자흡식 벤츄리 노즐에서의 물-공기 이상유동의 특성에 대한 실험적 연구

1. 서 론

서로 다른 상의 유체인 물(water)과 공기(air)가 함께 유동하는 물-공기 이상유동(water-air two-phase flow)은 오프가스(off-gas) 제거^[1], 수처리^[2], 미세기포 생성^[3] 등과 같은 다양한 산업과 연구에서 적용되고 있다. 이처럼 이상유동은 여러 분야에서 주요 관심사로 다루어짐에 따라 다양한 연구가 수행되고 있다^[4,5]. 하지만 이상유동은 작동유체의 특성, 유로의 형상 그리고 설치방법 등의 여러 요소에 따라 다양한 유동형태(flow pattern)와 특징을 가진다^[6].

벤츄리 노즐(venturi nozzle)은 이상유동을 다루기 위한 다양한 방식들 중 하나이다. 벤츄리 노즐은 축소와 확대 유로를 가지는 구조로서 서로 다른 형상의 유로가 유동형태에 영향을 준다. 그 중에서 유체가 확대관을 지날 때 나타나는 속도 감소에 따른 압력증가와 벽 근처에서의 와류의 현상이 이상유동에 미치는 영향에 대한 많은 연구가 이루어졌다^[7-10].

이러한 연구들에서는 물과 공기가 개별적인 제어장치를 통해 독립적으로 공급되어 이상유동이 형성된다. 그러나 본 연구에서 다루고자 하는 자흡식(self-entrainment of air) 벤츄리 노즐^[11,12]은 공기 공급 장치 없이 벤츄리 노즐이 가지는 유체역학적인 특성을 이용하여 공기를 동력없이 노즐 내부로 유입되게 한다. 질량 및 에너지 보존법칙에 의하여 벤츄리 노즐로 공급된 물의 속도가 좁은 목에서 빨라짐에 따라 압력이 감소한다. 이때, 대기압보다 낮은 압력이 형성되는 경우에 공기가 노즐 내부로 전달되면서 물-공기 이상유동이 형성된다. 이러한 과정에서 노즐의 형상과 작동조건은 좁은 목에서의 압력을 결정하는 요소로서 이와 관련된 다양한 연구^[13-15]가 수행되었다. 하지만 대부분의 자흡식 벤츄리 노즐에 대한 연구는 미세한 기포를 다량으로 토출하고 기체의 용존량을 높이기 위한 연구가 대부분이며, 이상유동의 형성 및 발달과정과 관련된 연구는 미비하다.

따라서 본 연구에서는 자흡식 벤츄리 노즐의 형상과 작동조건에 대하여 공기가 흡입되는 특성과 주어진 조건에서 나타나는 이상유동 형태를 실험을 통해 규명하고자 한다. 이를 위하여 가시화 및 계측 장치를 사용하고 다양한 실험조건에서의 공기 유량과 노즐 내부의 가시화된 영상을 수집하여 분석한다.

2. 실험방법

Fig. 1은 자흡식 벤츄리 노즐로 유입되는 공기량을 측정하고 노즐 내부에서의 물-공기 이상유동을 가시화하기 위한 실험장치 개략도이다. 정격전압이 12 V인 소형워터펌프와 유량계를 차례로 설치하여 물탱크(water tank)로부터 일정한 물 유량을 벤츄리 노즐로 계속해서 공급한다. 물이 벤츄리 노즐을 통과할 때 공기구(air hole)로 공기가 유입되어 물과 공기가 이상유동으로 함께 수면으로 토출된다. 토출된 이상유동에서 기체의 일부는 물속에서 작은 기포 형태로 일정시간 존재하는데, 기포가 펌프로 다시 흡입되어 노즐을 통과하는 경우 실험에 유동에 간섭을 준다. 따라서 물탱크 수면과 배수구의 거리를 0.9 m로 충분히 이격하여 순수한 물만 순환될 수 있도록 하였다. 공기 유량 측정을 위하여 공기가 포집될 수 있도록 물탱크의 수면 위로 0.2 m 높이의 유격공간을 형성하고 이곳에 유량계를 설치하였다. 동시에 벤츄리 내부에서의 이상유동의 형태를 가시화하기 위하여 고속카메라(Phantom, Miro M110)를 사용하였다. 빠르게 이동하는 유체를 잔상없이 찍기 위하여 촬영조건은 초당 2500 frame에 노출시간(exposure time)은 7 µm로 설정하였다. 벤츄리 노즐은 가시화를 위하여 투명한 아크릴로 제작하였고 자세한 형상은 Fig. 2와 같다. 벤츄리 노즐은 위치에 따라 축소영역(converging section)과 공기유입구가 구비된 목 영역(throat section), 그리고 확대영역(diverging section)으로 구분할 수 있다. 노즐을 높이(h)와 폭(D)이 각각 0.5 mm, 3 mm인 얇은 직사각형 형상으로 설계하여 물-공기 이상유동은 노즐 내부에서 깊이방향으로의 영향을 무시할 수 있는 2차원 유동의 형태를 가진다. 축소영역의 축소각도(θ)는 20°이고 공기구의 크기는 0.5 mm이며 좁은 목의 폭(d_th)은 1.0 mm이다. 본 연구에서는 다양한 형상과 작동조건에 따른 공기 유입 특성과 이상유동의 거동을 분석하기 위하여 공급되는 물 유량(Q_water)과 확대영역의 확대각도(α)를 실험변수로 설정하였으며, 각각의 값은 Table 1과 같다. 벤츄리 노즐은 물탱크의 상단에 수직으로 설치하였으며 유동방향(flow direction)은 위에서 아래로(downward) 향한다.

Fig. 1

Schematic of the experimental setup for measuring air entrainment rate and visualizing water-air two-phase flow

Fig. 2

Detailed view of self-entrainment of air in venturi nozzle

Table 1

Different test cases according to operating condition and diverging angle

3. 결과 및 고찰

3.1 공기 유입 특성

벤츄리 노즐의 형상과 작동조건은 공기 흡입에 영향을 준다. Fig. 3은 물 유량과 벤츄리 노즐의 확대각도에 대하여 노즐로 흡입되는 공기 유량(Q_air)과 그에 따른 공기 유량비(ϕ)를 각각 나타낸 것이다. 여기서 공기 유량비는 물과 공기의 전체유량 대비 공기 유량의 비율을 나타낸 값으로 다음과 같이 계산된다.

Fig. 3

Characteristic of air entrainment according to diverging angle and water flow rate; (a) air entrainment rate and (b) air volume ratio

$\[ \varphi \left(\mathrm{\%}\right)=\left(\frac{Q_{air}}{Q_{water}+Q_{air}}\right)\times 100 \]$

(1)

Fig. 3(a)에서 공기 유량은 동일한 확대각도에서 물 유량이 늘어남에 따라 선형적으로 증가한다. 이는 물 유량이 커질수록 벤츄리 노즐의 목을 통과하는 물의 속도가 빨라짐에 따라 압력이 더욱 낮아져 대기압과의 차이가 커지기 때문이다. 또한 공기유량은 대체로 확대각도가 커질수록 증가하는데 확대각도가 40°인 노즐에서 가장 높은 수치가 측정되었다. 이러한 결과를 분석하기 위해서는 벤츄리 노즐 내부의 유동을 가시화하여 이상유동 패턴에 대한 해석이 병행되어야 하며 그 결과를 3.2절에 나열하였다. 반면 확대각도와 물 유량에 따른 공기 유량비는 공기 유량의 결과와 다른 경향을 가진다.

Fig. 3(b)를 보면 공기 유량비는 Fig. 3(a)와 동일하게 확대각도가 40° 일 때 가장 큰 값을 가진다. 하지만 동일한 각도에서는 물 유량이 증가함에도 불구하고 공기 유량비는 거의 일정하다. 공기 유량비는 물-공기 이상유동의 유동형태를 정의하기 위하여 사용되는 주요 물리량으로서 이와 관련된 다양한 연구결과가 있다^[16]. 하지만 공기 유량비가 같더라도 유로의 형상과 크기 그리고 수평이나 수직 등의 설치 조건에 따라서 유동패턴은 각기 다르게 나타난다. 또한 본 연구와 같이 공기가 노즐로 유입되어 곧바로 단면이 변하는 확대관을 지나는 경우에서는 물과 공기간의 표면장력과 관성력과 같은 힘의 평형 또한 유동형태를 결정하는 주요 인자가 된다. 자흡식 벤츄리 노즐에서 공기 유량비와 물과 공기간의 다양한 힘의 평형에 따른 유동형태에 대한 상관관계는 후속연구에서 다룰 예정이다. 이처럼 고려해야할 여러 가지 요소가 있지만, 일정한 공기 유량비가 나타나는 결과로부터 동일한 확대각도의 노즐 내부의 이상유동은 물 유량과 관계없이 유사한 형태로 생성될 것임을 예측할 수 있다.

3.2 벤츄리 노즐 내부의 이상유동 가시화

벤츄리 노즐의 형상과 작동조건에 따른 여러 실험을 수행하여 자흡식 노즐 내부로의 공기 유입 특성을 정량적으로 분석하였다. 이러한 결과를 바탕으로 여러 실험 조건에 따른 노즐 내부의 물-공기 이상유동을 가시화하여 비교하였다. Fig. 4는 확대각도가 10°와 20°인 벤츄리 노즐에서의 물 유량에 따른 이상유동을 가시화한 결과이다. 물과 공기유입구로 유입된 공기는 함께 확대영역을 지나 직선 유로인 하류(downstream)로 이동한다. Fig. 4에서 이상유동이 생성되는 지점인 확대영역을 보면 공기는 유로 중심부에서 코어(air core)형태로, 물은 유로 외곽에서 필름(flim)형태를 가진다. 또한 물과 공기 사이에는 진동하는 파형의 경계면(wavy interface)으로 구분되는데 이러한 물, 공기 그리고 파형의 경계면을 가지는 이상유동을 유동형태를 환류(annular flow)라 한다. 이러한 확대영역에서의 환류는 Fig. 4에서처럼 확대각도가 10°와 20°인 노즐에서 유량과 관계없이 공통적으로 나타난다. 이는 동일한 확대각도의 벤츄리 노즐로 유입되는 공기는 물 유량과 관계없이 일정한 공기 유량비를 가진다는 Fig. 3(b)의 결과와 상응한다. 확대영역에서 환류로 시작된 이상유동은 하류로 이동하면서 물 유량에 따라 다른 형태의 유동이 나타난다. 확대각도가 10°인 Fig. 4(a)에서 물 유량이 400 ml/min일 때는 환류가 하류까지 유지된다. 하지만 물 유량이 늘어남에 따라 경계면의 진동이 점점 격렬해지고 유동형태에 변화가 생기는 것을 확인할 수 있다. 물 유량이 가장 많은 700 ml/min인 경우에는 하류 말단에서 공기가 코어가 아닌 슬러그(slug)와 기포(bubble)의 형태로 유동하는 처언류(churn flow)가 간헐적으로 나타난다.

Fig. 4

Visualizing of water-air two-phase flow inside venturi nozzle according to water flow rate and diverging angle; (a) α = 10° and (b) α = 20°

이처럼 유동의 형태가 변하는 현상을 유동천이(flow transition)이라 하는데, 이는 이상유동이 확대관을 지날 때 나타나는 특징 중 하나로서 Ahmed 등^[17]에 의하여 보고된 바 있다. 유동 천이는 확대각도가 10°이고 물 유량이 700 ml/min인 경우에 미비하게 관측되는 반면에 확대각도가 20°일 때는 Fig. 4(b)와 같이 물 유량이 600 ml/min일 때부터 분명하게 관측된다. 이러한 결과로부터 확대각도는 노즐로 유입되는 공기 유량뿐만 아니라 이상유동의 유동형태에도 영향을 미침을 알 수 있다. 따라서 동일한 유량에서 벤츄리 노즐의 확대각도가 이상유동에 미치는 영향을 분석하였다.

Fig. 5는 물 유량이 400 ml/min과 700 ml/min 일 때의 확대각도에 따른 벤츄리 노즐에서의 이상유동을 비교한 것이다. 물 유량이 400 ml/min인 Fig. 5(a)에서 확대각도가 10°와 20°인 노즐의 경우 확대영역에서 환류가 발생하여 하류까지 변함없이 이동한다. 반면, 확대각도가 40°와 80°일 때는 확대영역의 환류가 하류로 이동하면서 처언류로의 유동천이가 발생한다. 더불어 확대각도가 80°인 노즐의 경우에는 확대영역에서 유동박리로 인한 와류도 나타난다. 물 유량이 700 ml/min인 Fig. 5(b)에서는 확대각도와 상관없이 모든 경우에서 이상유동이 확대영역에서 하류로 이동함에 따라 환류에서처언류로의 유동천이가 나타난다. 또한 와류는 물 유량이 400 ml/min일 때와 달리 확대각도가 40°와 80°인 각각의 노즐에서 모두 발생한다. Table 2는 위의 결과를 종합하여 물 유량과 확대각도에 따른 유동 패턴과 유동천이 그리고 와류 생성 유무를 요약한 것이다. 물 유량과 관계없이 유동천이와 와류는 확대각도가 비교적 원만한 10°와 20°인 노즐보다 급확대관인 40°와 80°인 노즐에서 두드러지게 나타남을 알 수 있다.

Fig. 5

Comparison of two-phase flow patterns at different diverging angle and water flow rate (a) Qwater = 400 ml/min and (b) Qwater = 800 ml/min

Table 2

Summary of two-phase flow pattern according to water flow rate (Qwater) and diverging angle (α)

Fig. 6(a)는 급확대관에서 주로 나타나는 유동천이와 와류를 면밀히 분석하고자 노즐 내부를 Fig. 6(b) - (d)와 같이 세분화하여 나타낸 것이다. 확대영역인 Fig. 6(b)의 location A에서는 환류 형태의 이상유동이 급확대관을 지나면서 발생하는 유동박리에 따른 와류와 벤츄리 노즐의 좁은 목에서 가속된 물이 공기와 함께 유로의 중심부를 빠르게 통과하는 제트류(jet flow)가 나타난다. 흥미로운 점은 액체인 물뿐만 아니라 진동하는 경계면으로부터 붕괴(collapse)되어 떨어진 기체가 기포와 슬러그의 형태로 와류에 흡수되어 함께 회전하는 유동이 발견된다는 점이다. Fig. 6(c)의 location B는 와류 이후의 직선유로로서 환류에 변화가 생기면서 처언류로의 유동천이가 시작되는 영역이다. 이곳에서는 공기 코어의 분리(separation)가 일어나는데, 이는 물과 공기의 경계면과 유로 벽면간의 점성소산(viscous dissipation)에 의한 것이다. 유로 중심부의 코어 형태의 공기와 유로 외곽의 물로 이루어진 환류는 경계면에서의 점성소산으로 인하여 단면방향의 위치에 따른 속도구배가 발생하는데 하류로 이동하면서 점차 증가한다. 이러한 속도 구배로 인하여 Fig. 6(b)처럼 공기 코어는 상대적으로 작은 크기의 두 개의 코어(double air core)로 분리된다. 또한 공기 코어가 분리됨에 따라 각각의 공기 코어를 형성하는 또 다른 파형의 경계면(other interface)이 생성되면서 진동이 공기코어에 전달되는 면적이 늘어난다. Fig. 6(c)의 location C에서는 분리된 공기코어의 모든 경계면이 격렬하게 진동함을 확인할 수 있다. 이로 인하여 공기는 코어형태에서 작은 크기의 슬러그와 미세한 기포로 분리되는 미소화 과정을 거쳐 말단영역에서 처언류의 유동형태를 보인다.

Fig. 6

In case of α = 80° and Qwater = 700 ml/min, (a) two-phase flow distribution inside the venturi nozzle and area division with varying flow phenomenon related vortex and flow transition from annular flow to churn flow; (b) location A, (b) location B and (c) location C

한편, 와류는 확대각도가 40°와 80°인 급확대관 노즐의 확대영역에서 공통적으로 발생하지만 서로 다른 거동특성을 보인다. Fig. 7은 확대각도가 40°와 80°인 노즐에서 나타나는 와류를 비교한 것이다. 와류는 확대각도가 40°인 Fig. 7(a)의 경우에는 물로만 이루어져있는 반면, 확대각도가 80°인 Fig. 7(b)에서는 앞서 확인했듯이 물과 공기가 함께 구성되어있다. 이러한 확대각도에 따른 와류 내부의 구성 차이는 공기가 유입되는 유입로(pathway)에 영향을 준다. Fig. 7(b)에서 보면 와류 내에 존재하는 기포와 슬러그의 각각의 부피들로 인하여 확대각도가 40°일 때보다 80°에서 더욱 큰 와류가 나타난다. 따라서 확대각도가 80°인 노즐에서 공기유입로가 더 좁게 나타나 벤츄리 노즐로의 공기유입이 억제된다. 결과적으로 Fig. 3에서처럼 자흡식 벤츄리 노즐은 확대각도가 40°인 경우가 80°일 때보다 공기유입로 넓어 공기가 원활하게 유입되면서 공기유량이 더욱 높게 나타난다.

Fig. 7

Vortex behavior inside diverging section at different diverging angle (a) α = 40° and (b) α = 80°

4. 결 론

본 연구에서는 자흡식 벤츄리 노즐에서 확대영역의 확대각도와 주입되는 물 유량에 따른 공기 유입 특성과 노즐 내부의 물-공기 이상유동의 유동형태를 분석하기 위한 실험을 수행하였다.

공급되는 물 유량이 증가할수록 공기구로 자흡되는 공기 유량은 선형적으로 증가하고 여러 확대각도 중 40°인 노즐에서 가장 많은 공기 유량을 가진다. 마찬가지로, 공기 유량비도 확대각도가 40°인 경우에 가장 큰 값을 가지지만 물 유량과 상관없이 동일한 확대각도에서는 거의 일정한 값을 가진다.

자흡식 벤츄리 노즐로 공기가 주입되어 발생하는 물-공기 이상유동은 확대각도와 물 유량에 따라 다양한 유동형태를 보인다. 확대각도와 물 유량과 무관하게 이상유동은 환류형태로 생성되서 확대영역과 하류의 직선관을 통과하면서 발달한다. 확대각도가 40°, 80°인 급확대관 노즐에서는 생성된 환류가 하류에서 처언류로 유동형태가 변하는 유동천이가 일어난다. 또한 급확대관에서는 확대영역에서 와류가 발생하고, 이 와류는 공기가 노즐 내부로 전달되는 통로인 공기 유입로를 형성한다. 그러나 와류 내부에 공기 기포가 혼합되게 되면 오히려 공기 유입로에 방해를 주어 흡입되는 공기 유량이 줄어드는 결과로 나타난다.

Acknowledgments

본 논문은 중소벤처기업부에서 지원하는 2018년도 산학연협력 기술개발사업(C0540958)의 연구수행으로 인한 결과물임을 밝힙니다.

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