리니어 압축기 방열량 향상을 위한 하우징 내부 표면의 리브 최적화

1. 서 론

공조 기술의 발전은 다양한 발열 문제를 해결하는 데 핵심적인 역할을 한다. 냉동 사이클은 압축기, 응축기, 팽창 밸브, 증발기로 구성되며, 이 중 약 80%의 에너지가 압축기에 사용된다^[1]. 따라서 압축기의 효율을 높이는 것이 전체 에너지 효율 개선의 핵심이다.

압축기 효율을 향상시키기 위해 많은 연구들이 진행되고 있다. Zhang 등에 따르면 injection을 통해 오일이 필요 없는 오일프리 압축기를 개발하여 마찰을 줄이고 효율을 17.2% 향상시켰다^[2]. 또한 Jomde 등에 따르면 가동 코일 타입 선형 압축기를 개발하여 오일 프리 압축기를 개발하였다. 이를 통해 왕복동 압축기보다 효율을 18.6% 증가시켰다^[3]. 이러한 오일 프리 압축기를 개발하여 마찰 손실을 줄이고 기존 리니어 압축기보다 높은 작동 주파수로 성능을 향상시켰다.

Wei 등에 따르면 리니어 압축기의 선형적인 특성을 이용해 듀얼 피스톤을 개발하여 전기적 효율을 높였다^[4]. 또한 Kong 등에 따르면 이단 압축이 가능한 듀얼 피스톤을 개발하여 압축과정 중 누설되는 냉매의 누설량을 20%이상 감소시켰다^[5]. 게다가 Li 등에 따르면 오일 프리 압축기와 듀얼 피스톤 압축기의 장점을 이용하여 오일 프리 듀얼 피스톤 압축기를 개발하였다. 이를 통해 약 11% 효율을 높였다^[6]. 압축기의 형태를 변경하는 것뿐만 아니라 기존 압축기에서 버려지는 에너지를 사용하여 효율을 높이는 연구들도 진행되고 있다. Jeon과 Lee에 따르면 압축기의 폐진동을 통해 진동 노즐의 예압축효과를 확인하였다^[7]. 또한 Lee 등에 따르면 폐진동을 통해 오일압축기에 추가적인 전력 없이 오일을 공급하는 펌프를 개발하였다^[8]. Oh와 Lee에 따르면 압축기 폐진동으로 인해 발생하는 갭 유동을 통해 바디에 그루브(groove)와 리브(rib)를 적용하여 방열량을 증가시켜 과열도를 낮췄다^[9].

압축기의 효율을 증가시키기 위해서는 압축기 과열도를 낮추는 것이 중요하다. 이상적인 냉동 사이클에서는 냉매가 포화 증기 상태로 피스톤에 압축된다. 하지만 실제 압축은 냉매가 과열 증기 상태로 피스톤에 압축되도록 설계된다. 이는 액체가 포함된 냉매 증기가 압축될 경우 액체 해머링(liquid hammering) 현상으로 실린더가 파손된다.

압축기가 작동하면 토출실로부터 흡입계로 열이 전달되어 지나친 과열도를 초래하게 된다. 이는 냉매의 밀도를 감소시켜 압축기의 체적효율을 떨어뜨려 결과적으로 Energy Efficiency Ratio(EER)을 감소시킨다. 아직까지 압축기의 과열도를 낮추는 연구는 다소 미흡한 상황이다.

따라서 본 연구에서는 압축기 갭 유동을 이용하여 방열량을 개선시키고자 실제 압축기에 적용가능한 다양한 형태의 리브를 고려하였다. 특히, 갭 유동을 효율적으로 사용하기 위하여 리브 형상에 따른 매개 변수 연구를 수행하여 방열량을 극대화하고자 하였다.

2. 수치해석 및 실험 방법

2.1 수치해석 방법

리니어 압축기는 크게 하우징과 바디로 구성되는데, Fig. 1에 리니어 압축기 개략도를 나타냈다. Fig. 2에 단순화된 리니어 압축기의 수치해석 모델 개략도를 나타냈다. 이때 갭은 흡입계 쪽 갭(suction-side gap), 중간 갭(middle gap), 토출 쪽 갭(discharge-side gap)으로 구성된다.

Fig. 1

Schematic of a linear compressor

Fig. 2

Schematic of the numerical model

본 수치해석에서는 유체 유동을 3차원, 압축성, 비정상상태 난류유동으로 고려하였으며, 난류모델은 Menter^[10]가 제시한 SST k-ω난류모델을 사용했다. 압축기 바디 움직이는 과정을 묘사하기 위해 Fluent^[11]에 동격자(dynamic mesh)의 레이어링 기법(layering method)을 사용하였다. 지배방정식은 Eq. (1)과 같은 Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 사용하였다.

$\[ \begin{array}{l}\frac{\partial \left(\rho {\stackrel{-}{u}}_i\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho {\stackrel{-}{u}}_i{\stackrel{-}{u}}_j\right)}{\partial x_j}=-\frac{\partial \stackrel{-}{p}}{\partial x_i}+\\ \frac{\partial }{\partial x_j}\left[\mu \left(\frac{\partial {\stackrel{-}{u}}_i}{\partial x_j}+\frac{\partial {\stackrel{-}{u}}_j}{\partial x_i}-\frac{2}{3}{\delta }_{ij}\frac{\partial \overline{u_m}}{\partial x_m}\right)\right]+\frac{\partial }{\partial x_j}\left(-\rho \overline{\acute{u_i}\acute{u_j}}\right)\end{array} \]$

(1)

여기서, ρ는 밀도, $$ \stackrel{-}{u_i}$$는 속도, μ는 점성계수 그리고 $$ -\rho \overline{\acute{u_i}\acute{u_j}}$$는 레이놀즈 응력(Reynolds stress)을 각각 나타낸다. 사용한 경계조건은 하우징은 벽(wall)이고 바디는 움직이는 벽(moving wall)이다.

Fig. 3(a)는 갭유동 속도 해석을 위한 격자 시스템을 보여준다. 축대칭 모델이고 사용한 셀(cell) 수는 해가 격자 수에 무관하도록 약 13,000개를 사용하였다. 또한, 레이어링 기법을 위해 격자는 사각형 격자로 구성하였다. Fig. 3(b)에 수치해석의 격자 의존성을 나타냈다. 셀 수의 기준값을 약 1만 7천 개로 했을 때 약 1만 3천 개 이상에서는 변화율이 0.1% 미만으로 나타나 약 1만 3천 개의 격자를 사용하였다.

Fig. 3

Mesh system and mesh independence study

내부 유체는 공기로써 물성치는 이상기체 상태방정식을 사용하였다. 또한, Table 1에 압축기 바디의 작동 주파수와 스트로크를 나타냈다. 본 수치해석은 압축기 바디 진동에 의해서 형성되는 내부 갭에서의 유동 속도를 정량적으로 파악하고자 수행하였다. 특히, 갭 위치에 따른 유동 속도를 파악하여 리브의 적용 위치를 결정하였다.

Table 1

Specification of geometrical parameters and working conditions

2.2 실험 방법

Fig. 4는 리브가 적용된 평판의 방열량을 측정하기 위한 실험장치 개략도이다. 알루미늄 블록에 카트리지 히터를 삽입하였고, 알루미늄 블록과 평판 간에는 열전도율이 높은 방열 그리스(grease)를 사용하였다. 온도는 T-type 열전대, 열유속은 gSKIN®-XM 26 9C를 사용하여 측정하였다. 평판 주위 유동은 풍동장치를 사용하였다. 고려한 평판 유동 속도는 수치해석 결과를 토대로 3, 6, 9, 12 m/s를 고려하였다.

Fig. 4

Schematic of the experimental equipment

Table 2는 본 연구에서 고려한 리브가 적용된 평판 모델의 제원을 나타내며 자세한 형상과 치수는 Fig. 5에 나타냈다.

Table 2

Specification of geometrical parameters

Fig. 5

Schematic of the models with specification

Fig. 5는 방열면적을 늘리기 위한 직사각형(rectangle), 반구(hemisphere) 그리고 웨이브(wave) 형상의 리브 제원을 나타낸다. 평판 모델은 3D프린터를 통해 레진으로 제작하였다. 각 센서의 측정 범위와 오차는 다음과 같다. 열전대의 측정 범위는 –270~370^oC이고 측정 오차는 ±0.75%이다. 풍속계는 0.1~25 m/s 범위의 속도를 측정하며 오차는 ±0.3 m/s이다. 열유속 센서의 측정 범위는 -150~150 kW/m²이고 측정 오차는 약 ±3%이다. 열유속으로부터 대류열전달계수 h를 구하였고 누셀 수 Nu는 Eq. (2)를 사용하여 구하였다.

$\[ Nu=\frac{hL}{k} \]$

(2)

여기서, h는 대류열전달계수, L은 특성길이 그리고 k는 유체의 열전도율을 각각 나타낸다.

또한, 본 연구에서 고려한 평판유동은 발달유동(developed flow)으로서 평판 선단에 트리핑(tripping)이 발생하도록 설정하여 Nu 경험식은 Eq. (3)을 사용하였다.

$\[ \overline{Nu}=0.037R{e}_L^{\frac{4}{5}}{\mathrm{P}\mathrm{r}}^{\frac{1}{3}}\varphi \]$

(3)

여기서, R_e는 Reynolds Number, Pr은 Prandtl Number 그리고 ϕ는 약 1.2로서 상대조도에 따른 보정계수를 각각 나타낸다.

3. 실험결과 및 고찰

3.1 갭 내부의 유동 속도 변화

Fig. 6은 시간에 따른 갭의 위치별 속도 변화를 나타낸다. 이때 작동 주파수는 60 Hz이며 갭 크기는 1 mm이다. 가장 유동 속도가 높은 중간 갭에서 순간 최대 속도는 약 16 m/s이고 한 사이클 평균속도는 10 m/s에 달한다. 그리고 흡입 갭보다 토출 갭에서 유동속도가 압축 체적 차이로 인해 더 높게 나타나나 중간 갭에 비해서 상대적으로 매우 낮다. 따라서 방열량을 늘리기 위해서는 리브를 중간 갭에만 적용하는 것이 효율적이라 사료된다.

Fig. 6

Variation of gap flow velocity with time during a cycle for 60 Hz, 1 mm of gap size

Fig. 7은 스트로크에 따른 작동 주파수별 평균속도 변화를 나타내며 이때 갭 크기는 1 mm이다. 바디 진폭에 따른 속도 변화는 비교적 선형적이다. 평균속도는 최대 약 10 m/s이고 최소 약 3 m/s이다. 그리고 주파수에 따른 속도 변화는 바디 진폭 3 mm 대비 1 mm일 때 미미하다. 이는 갭 속도 증가를 위해서는 주파수보다 바디 진폭이 더 중요하다는 것을 알 수 있다. 바디 진폭은 스프링상수 등을 통해 증가시킬 수 있다.

Fig. 7

Variation of gap flow velocity with body vibration amplitude for 1 mm of gap size

Fig. 8은 갭 크기에 따른 작동 주파수별 평균속도 변화를 나타낸다. 이때 바디 진폭은 3 mm이다. 갭 크기가 감소할수록 갭 유동속도는 급격히 증가한다. 또한, 갭크기가 작아질수록 주파수에 따른 속도 변화가 상대적으로 더 크다. 따라서 갭 크기가 작을수록 방열에 더 유리하다.

Fig. 8

Variation of gap flow velocity with gap size for 3 mm of body vibration amplitude

3.2 리브에 따른 평판 표면온도 및 방열량 변화

Fig. 9는 평판 주위속도에 따른 평판 표면 온도를 나타내며 이때 주변온도는 20°C이다. 속도가 증가할수록 표면온도는 감소한다. 상대적으로 저속인 3 m/s에서 리브에 따른 표면온도 차이가 크지 않지만 속도가 증가할수록 그 차이는 커진다. 웨이브 리브가 온도가 가장 낮고 반구, 직사각형 리브 순서대로 온도가 낮다. 이는 웨이브 리브가 다른 리브보다 상대적으로 방열량이 많아 평판 온도가 가장 낮게 측정되었다는 것을 의미한다. 따라서 이러한 방열량 증가의 원인이 방열면적 증가인지 혹은 대류열전달계수 증가인지를 정량적으로 파악하는 것이 필요하다. 한편 유동 속도가 증가함에 따라 대류열전달계수 또한 증가되어 방열량은 상승함을 알 수 있다.

Fig. 9

Variations of the surface temperature with flow velocity

Fig. 10은 Re(Reynolds Number)에 따른 Nu(Nusselt Number)를 나타내며 유속센서와 평판 표면에 부착된 열유속 센서로부터 구하였다. 먼저 기준 평판 모델의 Nu와 경험식으로 산출된 Nu는 유사한 경향을 보이나 최대 10% 정도의 오차를 나타낸다. 이는 기준 평판 모델의 조도 및 온도 불균일도에 기인한다고 볼 수 있다. 유속 3 m/s에서는 리브 모델이 기준 평판(rough plate)에 비해 Nu가 조금 적은데 비해 유동속도가 증가함에 따라 리브 평판들이 Nu가 다소 커진다. 이는 유동속도가 증가에 따라 리브 평판의 대류열전달계수가 상대적으로 더 증가한 것으로 사료된다. 따라서 리브 모델은 고속에서 조금 더 효과적인 것을 알 수 있다.

Fig. 10

Variations of Nusselt Number with Reynolds Number

Fig. 11은 리브에 따른 방열량 변화를 나타내며 갭에서의 최소 속도와 최대속도를 비교하였다. 유속이 증가할수록 방열량은 증가하는데 웨이브, 반구, 사각형 모델 순으로 방열량 증가를 보여준다. 이는 웨이브, 반구, 사각형 순으로 표면적이 크기 때문이다. 또한, 웨이브 평판의 방열량은 유속 3 m/s에서 기준 평판보다 약 67% 증가하고 12 m/s에서는 약 74% 증가한다. 이는 웨이브 모델이 다른 리브 평판 대비 상대적으로 Nu가 높고 방열면적이 가장 큰 것에 기인한다. 한편, 저속인 3 m/s에서도 웨이브 평판의 Nu가 기준 평판보다 작음에도 불구하고 방열면적의 증가로 인해 방열량이 더 크다는 것을 알 수 있다. 따라서 실제 압축기에서도 하우징 내부 표면에 리브를 적용하고 충분한 유속의 갭 유동을 형성한다면 방열량을 효과적으로 증가시킬 수 있다.

Fig. 11

Variations of heat transfer rate with model

3. 결 론

본 연구에서는 리니어 압축기의 EER을 향상시키기 위하여 압축기 폐진동을 활용하여 바디와 하우징 사이 갭 유동을 형성하고 하우징에 리브 형상을 통해 방열량을 증가시켰다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.

• 1) 갭 유속은 갭 크기가 작을수록, 바디 진폭과 작동 주파수가 클수록 증가한다. 이 중에서 갭 크기가 가장 효율적으로 갭 유속을 증가시키는 인자이다. 또한, 중간 갭에서의 유동 속도가 다른 갭보다 상대적으로 매우 크므로 리브를 이 곳에 적용하는 것이 효율이다.
• 2) 유동속도가 증가하면 대류열전달 증가로 인해 표면온도는 감소한다. 이때 방열면적이 큰 리브 모델이 온도가 더욱 감소한다. 따라서 갭 속도는 클수록 방열면적은 넓을수록 방열량 증가에 효율적이다. 방열량을 증가시키면 압축기 과열도가 낮아지고 이를 통해 압축기 EER이 증가한다.

향후 실제 압축기에서 갭 유동을 효율적으로 형성하고 하우징에 리브를 적용하여 EER 향상 효과를 검증할 필요가 있다.

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