실험 및 수치해석을 이용한 고온 로크웰 경도 평가

1. 서 론

경도(hardness)는 금속 등의 단단하고 무른 정도를 평가하는 물리량으로서, 물질 표면의 기계적 특성을 평가하기 위한 가장 기본적이고 중요한 측정 방식이다. 모스 경도 또는 연필 경도 측정 방식과 같이, 마모나 긁힘에 대한 저항 정도를 보는 방식이 가장 손쉽게 측정이 가능하지만, 이러한 방식으로는 정확한 경도 측정이 불가하다. 정확한 경도 분석을 위해서, 일정한 형상을 갖는 압자(indenter)를 이용하여 대상 시편에 일정한 힘을 가한 후, 국부적인 소성변형으로 생긴 압흔의 폭 또는 깊이를 측정하여 경도를 환산하는 방식이 사용된다. 사용하는 압자는 측정 방식에 따라서, 브리넬(Brinell) 방식 또는 로크웰(Rockwell) B/F/G/E 방식에서는 볼(ball)을 사용하고, 로크웰 A/B/C 방식에서는 원뿔(cone) 형상, 비커스(Vickers) 및 눕(Knoop) 방식에서는 피라미드(pyramid) 형상의 압자를 각각 사용한다. 또한, 브리넬 및 비커스 방식은 압흔의 직경 및 폭을 측정하며, 눕 및 로크웰 방식에서는 압흔의 깊이를 측정한다^[1-6]. 이 가운데, 로크웰 경도 방식은 측정 시간이 짧고, 측정의 재현성이 좋으며, 연질~경질 재료 금속의 폭넓은 적용이 가능하여 활용도가 가장 높은 측정 방식이다. 로크웰 C(HRC) 측정은 120^o의 원뿔 형상 압자를 이용하여 10 kgf의 기준 하중으로 1차로 압입하고, 2차로 140 kgf의 시험 하중을 추가 압입하여 시편에 압자 형상으로 변형시킨 후 시험 하중을 제거하여 최종 소성 영구 변형된 깊이(h)를 측정하여, 아래 식 (1)을 적용하여 HRC 경도로 환산한다. Fig. 1은 로크웰 HRC 경도 측정 시 소성 변형 깊이(h)를 측정하는 원리를 보여준다.

Fig. 1

Schematic of the Rockwell (HRC) hardness measurement process

절삭 공구강 등은 실제 가공 중에 공구-공작물 간 마찰로 인하여 500도 이상의 고온으로 올라감에 따라, 고온 경도의 정확한 측정이 중요하다^[7-11]. 절삭 가공시에 발생하는 열에 의해 변형되는 공구 소재 경도를 정확하게 평가 분석하는 것은 절삭 공구의 수명 등을 예측하는데 매우 필요하다. 또한, 다이 캐스팅, 열간 단조 및 압연 공정 등 소성 가공 중에도 적용되는 금형 또한 공정 중에 고온에 노출되므로 고온에서의 경도 특성/분석이 매우 필요하다 ^[12-14]. 그러나, 이러한 고온에서 경도 측정을 위한 고온 경도 시험기는 3억 이상의 고가 장비로서, 중소기업 또는 전문대학교 등 저예산 기관에서 구축하기가 용이하지 않다. 또한, 공동 기기 센터에 의뢰 시에는 고가의 사용료 및 승온 및 냉각 시간 포함하여 3~6시간의 긴 측정 시간이 필요하다.

본 연구에서는 비선형 수치해석 모델 적용을 통해서 고온 조건에서의 HRC 경도 평가 방법을 구축하고자 한다. 시편의 온도별 기계적 특성을 평가하기 위해서, 고온 인장 시험 장비를 적용하여, 온도별 탄성계수, 항복 강도, 인강강도 등을 측정하였다. HRC 경도 측정에서의 원뿔형 압자 형상을 모델링하였고, 고온에서 측정된 기계적 특성의 데이터를 활용하여, 비선형 수치해석을 진행하였다. 최종적으로, 고온 로크웰 경도의 실험적 측정 결과와의 비교를 통해서, 본 연구에서 구축된 수치해석적 경도 분석 결과의 정확도를 검증하였다.

2. 실험 방법

2.1 고온 인장시험

본 연구에서는 고온 환경에서의 시편의 로크웰 경도 해석을 위해, 온도별 항복강도, 탄성계수, 인장 강도 등의 기계적 특성을 고온에서의 인장 시험을 통해 확보하였다. Fig. 2(a)는 고온 인장 시험 장비 및 인장 시편의 이미지를 보여준다. 본 시험에 적용된 인장 시편 재료는 탄소(C) 함량 0.45% 스테인리스 공구강을 사용하였다. Fig. 2(b)에서 보는 바와 같이, 인장시편의 클램핑 영역은 인장 시험 척(chuck)과 시편과의 안정적인 물림을 위해, M10 × 1.5의 나사선을 가공하여 적용하였다. 고온로의 내부는 내열성이 우수한 세라믹 재질을 적용하였고, 고온로의 3부분에 온도 센서를 장착하여 각각 온도를 측정하여 온도를 제어하였다. 고온 인장 시험용 온도 콘트롤러를 이용하여, 상온~500^oC 온도 환경에서 평균 ±5^oC의 오차 범위의 온도를 설정하여 고온 인장 시험을 진행하였다.

Fig. 2

(a) Image of the high-temperature tensile test system and (b) tensile test specimen

2.2 로크웰 경도 수치 해석

HRC 경도의 수치 해석을 위해서, 우선 실제 측정에서 적용되는 압자의 형상 모델링을 진행하였다. Fig. 3에서 보는 바와 같이, 압자 부분은 각도 120^o, 끝부분 직경 0.2 mm을 갖는 원뿔 모양으로 모델링 하였고, 시험 시편은 실제 측정 시편과 동일하게 직경 10 mm 크기의 원판 형태로 각각 모델링 후에 적용하였다. 시험편의 재료는 스테인리스 공구강를 적용하였고, 압자의 재료는 Diamond Like Carbon(DLC)를 적용하였다.

Fig. 3

Finite element meshing condition of Rockwell hardness test

Fig. 3에서 보는 바와 같이, 압자와 시편 간 접촉 영역의 메시 사이즈를 0.05 mm로 세분화하여 해석의 정확성을 높였다. 시편의 하부면을 고정 지지로 설정하였고, 압자의 팁(tip) 부분은 x-y 방향(수평방향) 고정시키고, z 방향(상하 방향)으로만 자유운동하도록 설정하였다. 힘(force) 조건은 실제 HRC 경도 측정 조건과 동일한 조건인, 예비 하중은 10 kgf(98.7 N), 시험 하중은 150 kgf(1471 N), 시험하중 제거후의 최종 하중은 10 kgf(98.7N)로 설정하였다. 구조 해석 Tool은 ANSYS 2023 R1 버전을 사용하였다.

로크웰 경도 시험 중, 시험 시편은 항복점 이후 미소한 소성 거동을 하므로, 경도 시험 중 소성 변형 구간에서 항복점 이후 1개의 접선계수로 추가 소성거동 해석이 가능하여, 이중선형(bilinear) 타입의 비선형(non-linear) 수치해석을 수행하였다. 앞서 고온 인장 테스트를 통해서 측정된 탄소강 시편의 기계적 특성 데이터를 각각 적용하였다. 압자의 소재인 DLC 의 영률은 800 GPa, 항복강도는 1050 MPa 로서, 로크웰 시험 범위 안에서 탄성 변형을 하므로 탄성 거동 조건으로 적용하였다.

2.3 고온 로크웰 경도 시험

Fig. 4는 본 연구에서 적용된 고온 HRC 경도 측정기의 이미지를 보여준다. 본 연구에서는 Bruker 사의 UMT Tribolab 모델의 고온경도 시험장비를 고온 로크웰 경도 시험에 적용하였다. 온도 조건은 상온/200/300/400/450^oC 조건을 설정하여, 온도 조건당 5포인트씩 측정하였다. 시험 시편은 Sawing 장비로 직경 10 mm의 원통형 시료를 제작하고, 표면 연마 과정을 통해서 측정 시료의 표면 품 위를 최대한 확보하였다. HRC 경도 측정 압자는 DLC 소재의 팁(tip)을 사용하였다.

Fig. 4

Image of high-temperature Rockwell hardness test system

3. 결과 및 토의

Fig. 5는 상온에서 450^oC 사이의 온도별 응력-변형률 선도 및 기계적 특성 결과를 보여준다. Fig. 5(a)에서 보는 바와 같이, HRC 경도에서 측정 가능한 최대 압흔 깊이는 0.2 mm이며, 측정 인장 시편의 표점 거리를 감안한 최대 변형률은 0.008 수준이다. 따라서, 이 최대 변형률 값은 본 실험에서의 항복점에서의 변형률(0.005) 부근으로, 이중선형(bilinear) 소성 변형 모델이 적합함을 확인할 수 있다. Fig. 5(b)에서 보는 바와 같이, 온도 상승에 따라 탄소강 재료의 항복강도 및 탄성계수가 감소됨을 볼 수 있다. 그러나, 인장강도 및 접선 계수는 200~300^oC 부근에서 미소하게 증가하는 추세를 보이며, 이 온도 영역은 탄소강의 청열 취성(blue shortness) 영역과 일치함을 볼 수 있다. 이러한 청열 취성 영역에서의 인장강도 증가는 경도 값의 거동과도 관련 있음을 추정해볼 수 있었다.

Fig. 5

(a) Stress-Strain curves and (b) trends of mechanical properties at various temperatures: room temp./100/200/300/350/400/450oC

Fig. 6은 상온(room temperature), 300, 450^oC에서 각각 HRC 경도 수치해석을 통해서 얻어진 압흔부의 변형량 및 상온에서의 응력 분포를 보여준다. 그림에서 보는 바와 같이, 응력 분포는 압자 및 시편부에서 각각 압흔부 영역의 모서리 부분에서 최대 압축 응력이 형성됨을 볼 수 있다. 또한, 온도가 올라감에 따라, HRC 시험 압자에 의한 최종 압흔 깊이가 상온에서는 0.168 mm, 200^oC에서 0.163 mm, 450^oC에서 0.184 mm 임을 확인할 수 있으며, 이는 Fig. 5의 고온 인장 시험에서 인장 강도 추세와 매칭됨을 보여준다. 수치해석을 통해 얻어진 최종 압흔 깊이에서 초기 예비 하중 높이를 빼서 얻어진, 영구 소성변형 높이(h) 를 식 (1)에 적용하여, HRC 경도 값을 각각 구하였다. Fig. 7은 본 연구에서 얻어진 HRC 경도 수치해석 추세를 볼 수 있다.

Fig. 6

Numerical analysis results of HRC hardness

본 수치해석 결과의 정확도를 확인하기 위해, Fig. 4의 고온 경도 측정기를 사용하여, 온도별 HRC 경도를 측정하였다. 상온, 300, 400, 450^oC에서 각 온도별 5회 측정하였고, 평균치를 도출하여 수치해석결과와 비교하였다. 온도별 HRC 경도를 측정한 결과, Fig. 7에서 보는 바와 같이, 상온에서는 HRC 23.9, 300^oC에서 HRC 25.2, 400^oC에서 HRC 19.8, 450^oC에서는 HRC 15의 경도 측정결과가 나오며, 수치해석 결과와 실험 측정치 간 오차는 5% 이내의 정확도를 보임을 확인하였다. 이를 통해, 본 연구에서 구축된 온도별 로크웰 경도 수치해석 결과의 정확도를 확인할 수 있었다. 온도별 경도 해석 및 실험 결과에서, 공통적으로 탄소강의 청열 영역인 200~300^oC에서 인장강도 및 경도 증가 추세가 나타남을 볼 수 있다. 또한, 300^oC 이상의 온도에서는 경도 감소 추세가 있음을 볼 수 있으며, 이는 300^oC 이상에서 인장강도, 탄성계수 및 항복강도 감소와 매칭됨을 볼 수 있다.

Fig. 7

Numerical analysis results and experimental results of HRC hardness at various temperatures: room temp./100/200/300/350/400/450°C

4. 결 론

본 연구에서는 수치해석 및 실험적 방식으로 고온 조건에서의 로크웰 경도 평가 방식을 구축하였다. 시편의 온도별 기계적 특성을 평가하기 위해서, 구축된 고온 인장 시험 장비를 이용하여 온도에 따른 탄성계수, 인장 강도, 항복 강도 및 접선계수 등을 측정하였다. 로크웰 경도 해석 모델을 구축하기 위해, 로크웰 경도 압자 형상대로 모델링하고, 이중선형(bilinear) 소성 모델을 적용하였다. 고온에서 측정된 기계적 특성의 데이터를 적용하여, 온도별 HRC 경도 수치해석을 수행하였다. 온도별 경도 해석 및 실험 결과에서 공통적으로 탄소강의 청열 영역인 200~300^oC에서 인장강도 증가 및 경도 증가 추세가 나타남을 볼 수 있었고 그 이후 온도에서는 경도 감소 추세를 볼 수 있었다. 고온 HRC 경도값을 측정한 결과, 상온에서 HRC 23.9, 300^oC에서 HRC 25.2, 400^oC 에서 HRC 19.8, 450^oC에서는 HRC 15로, 로크웰 경도 수치 해석 결과와 5% 이내 차이의 정확도를 확인할 수 있었다.

Acknowledgments

이 연구는 연암공과대학교 교비연구과제(과제번호: 202306) 지원으로 진행되었습니다.

References

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