FOWLP 공정용 챔버 내 유동 균일성 확보를 위한 입구 형상 및 내부 구조의 수치 해석

2.1 난류 모델

이번 연구는 chamber에서 입구, 출구에서 큰 압력 차이로 인해 내부 유동이 난류로 형성될 것으로 예상된다. 내부 난류 유동에 특화된 k-ε 난류 모델을 선택하였고 해당 난류 모델에는 Standard, RNG 그리고 Realizable k-ε 난류 모델이 존재하며 chamber 내 유동에 적절한 난류 모델을 선정할 필요가 있다. 정상상태 수치 해석 난류 모델에서 가장 신뢰성이 높고 정확한 Realizable k-ε 모델을 선정하였다^[11-14]. 이번 논문에서 적용된 Realizable k-ε 모델 상수는 수치 해석 프로그램의 기본값(C2-ε:1.9, TKE Prandtl Number : 1, TDR Prandtl Number 1.2, Production Limiter Clop Factor : 10)을 이용하여 해석을 진행했다.

2.2 경계조건

2.2.1 Chamber 모델

Fig. 1은 이번 연구에서 적용된 chamber 모델을 정리한 그림이다.

Fig. 1

Chamber model

이번 연구에 적용된 구조는 chamber 벽면에 hole, slit 형상의 입구가 있고 상부에 출구가 존재하는 chamber이다. (A)의 경우 입구 형태가 hole의 형태로 구성된 모델이며 (B)는 가로 길이가 긴 형태의 slit 형태의 모델이다. (1)의 경우 chamber 내부에 baffle 구조가 없고 (2)의 경우 chamber 내부에 baffle 구조가 있는 모델이다.

2.2.2 Periodic 경계조건

Fig. 2는 이번 해석에 적용된 periodic 경계조건을 정리한 그림이다. 각 chamber 모델은 일정한 각도로 동일한 형상을 가지는 모델이므로 해석의 시간과 비용을 줄이기 위해 periodic 경계조건을 활용하였다. Chamber 원형을 기준으로 (a), 30도 각도로 chamber 모델을 잘랐다. 해당하는 모델은 hole non-baffle, with baffle이고 (b)는 45도 각도로 chamber 모델을 자른 경우며 slit non-baffle이 이에 해당한다. (c)의 경우 90도 각도로 slit with baffle 구조에 적용하여 해석했다. 이와 더해 chamber 바닥에 300 mm(12 inch), 775µm 두께의 평평한 웨이퍼를 구현하여 현실적인 환경을 도모하였다.

Fig. 2

Periodic boundary condition

2.2.3 환경 평가

웨이퍼에 형성된 환경을 정량적으로 평가하기 위해 웨이퍼를 반지름 방향으로 5개의 구간을 나누어 조성된 속력, 압력 평균을 이용하여 유동의 환경을 정량적으로 평가하고자 한다. Table 1은 각 range의 범위를 구체적으로 정리한 표이다.

Table 1

The wafer data range

2.2.4 입구, 출구 부 경계조건

Table 2는 이번 연구에 적용된 입구 조건을 정리한 표이다.

Table 2

Inlet and outlet boundary condition

해당 개발 장비는 입구에서 100 kPa의 압력으로 가스가 주입되어 출구에서 최저 0.05 kPa에서 최고 0.15 kPa의 압력으로 배출된다.

3.1 Chamber 수치 해석 결과

Fig. 3 및 Fig. 4는 hole chamber 웨이퍼 표면 위에서 형성된 속력 분포(contour)와 해당 속력 및 압력의 변화 추세를 시각적으로 나타낸 결과를 제시한다. 구체적으로, Fig. 3의 (a-1)과 (a-2)는 baffle 유무에 따라 속력 분포와 구간별 추세를 나타내고, Fig. 4의 (b-1)과 (b-2)는 압력 분포와의 변화 추세를 도시한 것이다.

Fig. 3

Result of velocity according to range in the hole chamber

Fig. 4

Result of pressure according to range in the hole chamber

또한, Table 3과 Table 4는 hole chamber 내 속력 및 압력에 대한 수치해석 결과의 대표 지표인 표준편차(standard deviation, STD), 평균값(average, Ave), 최대값(max), 최솟값(min)을 정리한 표이다. 수치해석 결과에 따르면 출구 압력 조건과 관계없이 전반적인 유동 환경은 유사하게 형성되었으나, baffle이 없는 구조에서는 wafer 표면에 상대적으로 높은 속력과 낮은 압력의 유동장이 형성되는 것으로 분석되었다. 보다 구체적으로, baffle이 없는 경우 최대 속력은 약 13 m/s로 나타났으며, baffle이 있는 경우 그 절반 수준인 7 m/s로 감소하였다. 반면, 최소 속력은 양 구조 모두에서 0 m/s에 가까운 정체 영역이 확인되었다. 압력 분포에 있어서는, baffle이 없는 구조에서는 평균 약 24 kPa의 저압 환경이 형성된 반면, baffle이 포함된 구조에서는 평균 80 kPa 수준의 상대적으로 고압 환경이 유지되는 것으로 나타났다. 한편, Fig. 3의 속력 변화의 추세를 비교해보면 baffle 구조의 유무와 관계없이 전반적으로 유사한 유동 환경이 형성되었음을 시사한다. 특히 baffle 구조의 도입은 유동의 전반적인 세기와 안정성을 향상시키는 데 기여한 것으로 분석된다. 또한 속력 contour 결과를 통해, baffle이 있는 구조에서는 웨이퍼 표면 위에 줄기 형태의 정형화된 유동 패턴이 명확히 형성된 것이 관찰되었다. 이러한 정형화된 흐름은 입구 형상이 hole 구조로 설계된 데 기인한 것으로 판단된다. 유동은 웨이퍼 중심부에서 상대적으로 느린 속도로 시작하여 점차 속력이 형성되면서, range 3과 4구간에서 비교적 높은 속력을 보인 후, 유속 손실이 발생하며 웨이퍼 외곽으로 갈수록 감소하는 경향을 나타냈다. 특히 range 3과 4구간에서 형성된 유동은 속력은 높았으나 유동의 방향성과 안정성 측면에서는 다소 불안정한 특성이 관찰되었으며, 이는 정형화된 유동 경로의 영향으로 해석된다.

Table 3

Hole chamber velocity results

Table 4

Hole chamber pressure results

Table 5와 Table 6은 각 구간에서 형성된 속력을 정량적으로 정리한 표이다.

Table 5

Range velocity for hole non-baffle chamber

Table 6

Range velocity for hole with baffle chamber

구체적으로 baffle 구조가 없는 경우 최저 0.1 m/s의 흐름을 조성하였고 range 3과 4에서 대략 5 m/s의 흐름을 형성하였으나 비교적 불안정한 흐름이 조성된 것에 유의해야 하며 속력이 소폭 감소하여 range 5에서 대략 4 m/s의 흐름이 조성되었다. 이와 더해 baffle 구조가 있는 경우 최저 0 m/s의 완전히 정체된 흐름을 웨이퍼 중앙에 조성하였고 range 3과 4에서 2.5 m/s에 가까운 흐름을 형성하고 마지막 웨이퍼 끝단에서 2 m/s에 가까운 흐름을 형성하였다. 이 역시 range 3과 4에서 형성된 흐름은 상당히 불안정한 흐름을 형성했다는 것에 유의해야 한다.

Fig. 4의 압력 분포의 추세 또한 baffle 구조의 유무와 관계없이 웨이퍼 표면에서 전반적으로 유사한 압력 환경이 형성되었음을 보여준다. Table 7과 Table 8은 hole chamber에서 형성된 압력의 결과를 정략적으로 정리하여 보여주는 표이다. baffle 구조에 따라 압력 손실의 크기에는 뚜렷한 차이가 나타났다. Baffle이 없는 chamber에서는 최고 압력이 약 28 kPa, 최저 압력이 약 22 kPa로, 웨이퍼 표면 상에서 약 6 kPa의 압력 손실이 발생하였다.

Table 7

Range pressure for hole non-baffle chamber

Table 8

Range pressure for hole with baffle chamber

반면 baffle이 포함된 구조에서는 최대 압력이 약 81 kPa, 최저 압력이 약 79.5kPa로, 압력 손실이 약 1.5kPa에 불과하여 보다 안정된 압력 환경이 조성되었다. 형성된 압력 추세를 분석한 결과, range 1, 즉 웨이퍼 중심부에서 가장 높은 압력이 형성되었으며, 외곽부로 갈수록 점차 감소하여 range 5, 즉 웨이퍼 가장자리에서 최저 압력이 형성되는 경향이 명확히 나타났다. 이러한 분포는 중심에서 외곽으로 향하는 압력 구배를 기반으로 한 유동의 방사형 확산 경향을 반영하는 것으로 판단된다.

Fig. 5와 Fig. 6은 slit chamber 내에서 형성된 속력 및 압력 분포(Contour)를 정리한 도식이다. 구체적으로, Fig. 5의 (c-1)과 (c-2)는 slit non-baffle 구조에서의 속력 분포와 그 변화 추세를 나타내며 Fig. 6의 (d-1)과 (d-2)는 동일한 구조에서의 압력 분포 및 추세 변화 결과를 시각적으로 제시한 것이다.

Fig. 5

Result of velocity according to range in the slit chamber

Fig. 6

Result of pressure according to range in the slit chamber

Table 9와 Table 10은 slit chamber에서의 속력 및 압력에 대한 수치해석 결과를 대표 지표들로 요약한 표이다. 수치적으로는 baffle 유무에 따라 차이가 존재하지만, 절대적인 수치만으로는 전혀 다른 유동 환경이 형성되었다고 판단하기에는 제한적이다. 그러나 baffle 구조의 유무에 따라 웨이퍼 표면에서 형성되는 유동특성에는 뚜렷한 차이가 관찰되었다. Baffle이 없는 구조에서는 평균 속력이 약 9 m/s로 형성되었지만, baffle 구조에서는 평균 속력이 약 2 m/s로 크게 감소하였다. 특히 최저 속력이 0 m/s에 근접한 결과를 고려할 때, 유동이 정체되는 영역이 존재함을 시사한다. 이러한 결과는 baffle 구조가 유동 저항을 증가시키고, 그로 인해 속력 분포 및 유동 안정성에 유의미한 영향을 미친 것으로 해석된다.

Table 9

Slit chamber velocity results

Table 10

Slit chamber pressure results

조성된 압력 분포를 살펴보면, Baffle 구조가 포함된 경우 최고 압력은 약 98 kPa로, 이는 hole chamber에 비해 현저히 높은 압력 환경이 형성된 결과로 분석된다. Baffle이 없는 경우에도 평균 압력이 약 78 kPa 수준으로 나타나, slit 형태의 입구 구조가 상대적으로 고압 환경 조성에 유리한 특성을 갖는 것으로 판단된다. 이러한 결과는 slit 구조의 입구 형상이 유입 유량을 집중시켜 전반적인 chamber 내 압력을 상승시키는 데 기여했을 가능성을 시사한다.

이와 더하여, Fig. 5의 속력 분포 결과를 통해 웨이퍼 표면 전반에 걸쳐 비교적 폭넓은 유동이 형성되었음을 확인할 수 있다. 이는 입구 형상이 가로로 길게 설계된 slit 구조 특성에 기인한 것으로 판단된다. 그러나 baffle 구조가 포함된 경우, 형성된 유동이 웨이퍼 중심부까지 충분히 공급되지 못하는 경향이 관찰되었다. 이는 baffle에 의해 유동이 분산되거나 저항을 받아 중심부로의 유입이 제한되는 결과로 해석되며, 유속의 감소 및 정체 영역 형성에 영향을 미쳤을 가능성이 있다.

Table 11과 Table 12는 slit chamber 내 각 구간에서 형성된 속력을 정량적으로 정리한 표이다. 속력 변화 그래프를 분석한 결과, 웨이퍼 표면에서의 속력 분포 추세는 hole chamber에서 관찰된 양상과는 상이한 형태로 형성되었음을 시사한다.

Table 11

Range velocity for slit non-baffle chamber

Table 12

Range velocity for slit with baffle chamber

이는 입구 형상 및 내부 유동 구조의 차이에 기인한 것으로 해석되며, slit 구조 특유의 유동 확산 특성이 유속 분포에 영향을 미쳤을 가능성이 높다.

속력 분포의 세부 추세를 비교해보면, baffle 구조의 유무와 관계 Table 12 range velocity for slit with baffle chamber없이 range 1, 즉 웨이퍼 중심부에서 가장 낮은 속력이 형성되며, range 4까지 점진적으로 속력이 증가하는 경향을 보였다. 그러나 range 5구간, 즉 웨이퍼 외곽부에서의 유동 형성 양상은 baffle 구조의 유무에 따라 뚜렷한 차이를 나타냈다. Baffle이 없는 경우 range 4에서 약 10.9 m/s, range 5에서 약 10.6 m/s의 속력을 보여, 외곽으로 갈수록 소폭 감소하는 경향이 관찰되었다. 반면, baffle이 포함된 경우 range 4에서는 약 3.0 m/s, range 5에서는 3.6 m/s로 오히려 속력이 증가하는 양상을 나타내, 구조에 따라 상이한 유동 거동을 보이는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 baffle이 유동을 재분배하거나 방향을 변경시킴으로써 외곽부 유속을 증가시키는 역할을 했을 가능성을 시사한다.

Table 13과 Table 14는 동일한 구조에서 형성된 압력 분포의 추세를 정량적으로 정리한 표이다. 분석 결과, baffle 구조의 유무에 따라 압력 형성 양상에는 뚜렷한 차이가 나타났으며, 이는 구조적 특성이 국부적인 압력 분포에 영향을 미친 것으로 해석된다. 그럼에도 불구하고, slit chamber는 다른 chamber 구조와 비교했을 때 상대적으로 고압의 유동 환경을 조성하기 용이한 특성을 보이는 것으로 분석된다. 이러한 결과는 slit 형태의 입구 형상이 유입 유량의 집중 및 압력 상승에 기여했을 가능성을 시사한다.

Table 13

Slit non-baffle chamber pressure results

Table 14

Slit with baffle chamber pressure results

Baffle 구조가 없는 경우, 웨이퍼 중심부인 range 1에서 최고 압력이 형성되었으며, 이후 외곽으로 갈수록 점진적인 압력 손실이 발생하여 range 4에서는 약 77.3 kPa 수준의 압력이 형성되었다. 그러나 range 5, 즉 웨이퍼 가장자리에서는 압력이 소폭 상승하여 약 77.9 kPa에 도달하는 양상을 보였으며, 이는 전형적인 압력 감소 추세와는 다소 상이한 결과로, 해당 영역에서의 유동 환경이 상대적으로 불안정하게 형성되었음을 유의할 필요가 있다. 이러한 압력 분포는 유동 재순환 또는 미세한 와류 형성 등 국소적인 유동 현상에 기인했을 가능성이 있다.

Baffle 구조가 포함된 경우에도 압력 분포의 전반적인 추세는 baffle이 없는 경우와 유사하게 형성된 것으로 분석된다. 그러나 동일한 입구 형상 조건에서 baffle 구조의 영향으로 인해, 전체 압력 수준은 baffle이 없는 경우에 비해 약 20 kPa 정도 높은 값으로 형성된 것으로 나타났다. 또한, 각 구간에서 형성된 압력 값의 차이가 약 0.3~0.4 kPa 수준에 불과하여, 웨이퍼 표면 전반에 걸쳐 상대적으로 균일한 압력 분포가 형성되었음을 시사한다. 이러한 결과는 baffle 구조가 유동을 보다 고르게 분산시켜, 안정적인 고압 환경을 조성하는 데 기여했을 가능성을 뒷받침한다.

구체적으로 압력 분포의 추세를 살펴보면, 웨이퍼 중심부인 range 1에서 약 97.7 kPa의 최대 압력이 형성되었으며, 이후 range 4까지는 점진적으로 감소하여 약 97.38 kPa의 압력을 나타냈다. 웨이퍼 가장자리인 range 5에서는 약 97.39 kPa의 압력이 형성되어 전 구간 대비 압력 변화는 미미한 수준에 불과하였으나, 해당 구간에서의 압력은 상대적으로 불안정한 유동 환경과 연관되어 있을 가능성이 있는 것으로 평가된다. 그럼에도 불구하고, 전반적인 압력 차가 0.3 kPa 이내로 유지된다는 점을 고려할 때, 본 구조는 다른 chamber 모델에 비해 보다 균일하고 안정적인 압력 분포를 웨이퍼 표면 위에 형성한 것으로 판단된다.