Current Issue

FSI 연동 해석에서 우선 유동 해석을 수행했으며 Fig. 5(b)에서 에어 컵 하단에 일정 비접촉 거리를 두고 파지 물체가 하단 벽으로 직경 DD = 100 mm 크기로 존재하는 것으로 산정하였다. 이것은 실제로 거의 대기압 수준으로 토출하는 기체를 고려하여 경계조건을 주기 위해서이다. 압축 공기는 컵의 접선 방향으로 주입되어 벽면 가까이 스월 흐름을 유지하다가 팁 끝단에서 좁은 갭 사이로 사이클론 형태로 토출하는 과정으로 나타나게 되며 이 때 마지막 토출 단계에서 필요한 추력과 내부 공간에서 발생하는 진공과의 힘의 평형 상태를 유지하는 단계까지 컵 내부의 정상 상태를 가진다.

Fig. 6은 컵 내부의 정상 유동상태 결과로서 압력과 속도 분포를 보여주고 있다. 이 결과는 질량 유량율 3.38e-3 kg/s (작동압 1.5 bar)를 적용했으며 힘의 균형이 각각 0.3 mm, 0.7 mm, 1.0 mm에서 비접촉 간격으로 이루어짐을 전제로 했다. 이러한 전제는 실제 비접촉 거리는 컵의 구조와 사용 유량율, 샘플의 크기(하중) 등의 여러 조건에 의해 달라지지만 대체적으로 이전에 수행된 많은 결과^{[1,4,6,10,14]}에서 도출한 비접촉 범위 내 (0.3 mm ~ 1.0 mm)에서 힘의 안정적(stable) 균형이 형성되어 파지되고 있는 점을 고려했다. 그중에서 상, 하한 갭과 중간 상태의 갭을 고려하여 비교 분석하고자 했다.

Fig. 6 
Isobars and vector fields in air cup; 3 different air gap settings (0.3, 0.7, 1.0 mm) and a flow rate (Q˙= 3.38e-3 kg/s)

주입 공기의 주 흐름을 통한 강한 전단력으로 내부의 공기를 지속적으로 유입시켜 외부로 지속적으로 토출함으로써 내부적으로 진공을 확보한다. 이 때 서로 다른 갭 환경에서 내부적으로 형성되는 분포 특성을 비교 할 수 있다. 주어진 상, 하한 갭 범위 내에서 수직면과 수평면으로 나타나는 압력 분포를 볼 때 작동압 1.5 bar에 의해 발생되는 내부 진공은 안정적이다. 그리고 현재 모델이 채택한 형상 설계에서 갭 하단부를 확대한 속도 벡터장을 보면 0.3 mm와 0.7 mm인 경우 모서리 수렴 영역에서 2군데서 순환(circulation)이 발생되고 있다. 하나의 순환은 출구 입구에서 일어나고 있으며 다른 하나는 내부로 크게 순환하는 흐름이다. 그러나 0.7 mm 경우는 토출과 함께 순환이 적절하게 이루어지고 있으나 상대적으로 0.3 mm의 경우는 출구의 순환이 일부 억제되고 있다. 토출 통로인 갭이 좁을수록 내부로 순환되는 비율이 커지며 실제는 빠른 속도로 밀어내기 위해 압력이 상승하게 되며 이것은 결국 추력의 상승으로 이어졌다.

반대로 1.0 mm인 경우는 토출 통로가 넓어지면서 토출구 주변의 순환은 거의 사라지고 큰 내부 순환 흐름은 존재했다. 주입 시 높은 에너지를 가지는 유동 흐름의 높은 전단 작용 위주의 유입 효과 외에도 크고 작은 순환 작용이 주 흐름의 경계면에서 이루어지는 유입의 효과가 낮아져서 진공에 차이가 있는 것으로 풀이된다. 이것은 임의의 비접촉 개방 두께를 전제로 하여 나타나는 컵 내부의 유동 구조를 볼 때 특정 수준에서 진공을 효율적으로 발생시키는 환경을 가지는데 이는 사용유량, 컵의 제원과 형상 구조에 따라 갭의 크기에 의해 임계적인(critical) 상태를 충족하기 위한 관계로 얽혀 있다.

Fig. 7은 샘플 표면위에 작용하는 압력 분포를 바접촉 사용 가능 범위인 0.3 ~ 1.0 mm를 기준으로 그리고 유량율별로 비교하였다. Fig. 7(a)는 0.7 mm의 갭 설정을 전제로 하고 사용 압력에 의해 적용되는 유량율의 변화에 따라 컵 하단부 샘플 표면 위에 나타나는 압력 분포이다. 동알 컵 제원에서 유량율의 증가는 높은 운동에너지를 동반하게 되고 그 만큼 더 벽 가까이서 높은 전단력과 강한 순환을 유발하게 되어 비례적으로 진공은 높아졌다. 또한 Fig. 7(b)에서는 3.38e-3 kg/s를 적용하고 갭을 0.3 - 1.0 mm까지 임의로 설정하였을 때 진공 발생 효율은 0.7 mm가 좋다. 컵 하단 중심을 통과하는 단순 압력 분포선 비교에서는 0.6 mm에서 0.9 mm까지 큰 차이가 없다. 이것은 현재 사용하고 있는 유량율 기준으로 0.7 mm 갭에서 임계적인 특성을 보여주고 있다는 뜻이다. 이 임계값은 하단부의 팁 길이(T)나 컵의 직경 그리고 하단 경사부의 모따기(chamfer, c) 형상에 변화된다. 이러한 변화에 대한 일부 연구 결과는 이전 단계^[1]에서 토의 된 바 있다. 수직 아래로 미는 큰 추력으로 갭의 크기를 증가시키기 위해서는 이러한 변수들의 조정이 불가피하다.

Fig. 7 
Variations in the pressure line on the sample according to (a) different mass flow rates (by working pressure) and (b) different gap settings

DD = 100 mm의 직경으로 산정한 샘플 표면위에 작용하는 파지력(흡착력)을 기준으로 3가지 다른 질량 유량율을 적용하고 갭을 0.3 mm에서 1.0 mm까지 변화를 주었을 때 비교되는 결과는 Fig. 8에서 보여준다. Fig. 7(a)에서 확인된 진공 발생 효율면 기준으로 무의미한 낮은 유량율인 두 경우를 제외했으며 하변 전체 바닥면에 수직으로 작용하는 압력을 대상으로 파지력을 계산하였다.

Fig. 8 
Suction forces according to varying gap settings when using 3 operating pressures and a constant gap of 0.7 mm

파지력은 0.7 mm 갭을 유지했을 때 정점으로 갭을 늘리는 경우 서서히 저하되는 것을 알 수 있다. 특히 0.3 mm 갭 수준으로 유지를 산정하는 경우에는 매우 급격하게 저하되었다. 파지력은 주입 유량율에 거의 비례하고 있으며 상용 에어 컵인 SMC 사이클론 ϕ60 모델 기준^[2]으로 공기소모량 148 l/min, 샘플(워크)하중 0.45 N을 사용하여 7 N 수준의 파지력으로 워크와의 거리 0.7 mm 로 설계 사양하는 경우와 비교해볼 때 본 연구에서는 공기 소모량 0.338e-3 kg/s (171.5 l/min)을 적용하여 8.5 N을 가짐으로써 공기 소모량을 고려하면 파지력 대비 공기소모량 비율로 0.0472 : 0.0495으로 거의 비슷한 결과를 가졌다.

수치적 계산에서는 식 (2)의 자중(W)가 빠지기 때문에 파지력은 순수 적용 샘플 표면에 작용하는 압력으로 실제 적용에서 있어서 W = mg가 각각 파지력을 넘어서지 않는 한 안정적(stable)인 파지 범위 또는 가능한(feasible) 파지 범위에 해당된다. 또한 갭의 크기가 1.1 mm 이상에서 일정 범위 (2 mm 갭 수준)까지 증가하여도 이론적인 계산뿐만 아니라 실제에서도 자중에 따라 가능한 파지 범위 대를 유지할 수 있으나 내부 유동의 힘의 균형을 통해 안정적 또는 반발(repulsion) 조절이 이루어진다.

여기서 F_lifting은 컵이 샘플 표면위로 파지 가능한 갭의 범위로 접근함에 따라 부상시키는 힘이며 순수 파지력으로 비접촉 갭에서 균형을 이루는 힘이다. p_vortex는 컵에 의해 샘플 표면위에 형성되는 압력(P_a)으로 진공(vacuum)과 추력(thrust)으로 이루어진다. r은 컵의 반지름이다.

Fig. 9는 Fig. 2의 실험 측정 장치를 통하여 DAQ로 받아들인 10초 동안 획득된 전압 출력 값이다. Fig. 3에서 l* 변환 거리를 구하기 위해 컵 하단부에 샘플 평판을 접촉시켜 얻어지는 신호값(A)을 구했다. 이때 컵 중심 간의 대칭간격을 100 mm로 유지하고 에어 컵의 주입 압력을 0.5 bar에서 2 bar까지 각각 시용했다. 그리고 컵 하단부에 일정 비접촉 거리에서 파지되는 평판의 하단부까지 거리 l에 해당되는 신호값을 각각 구했다.

Fig. 9 
Measured voltage line detected by the displacement laser sensor at a cup tip boundary during about 10 s with different working pressure and 100 mm half distance between air cups (equivalent to mass flow rate); sample thickness 2 mm

같은 방법으로 컵 중심 간의 절반 거리인 b = 125, 150 mm를 추가적으로 유지하고 주입 압력 1.0 ~ 2.0 bar를 사용하는 유량율을 적용하여 Table 2의 에폭시 레진(epoxy resin) 물성의 평판을 파지했을 때 Fig. 10과 같이 컵에 파지되는 평판 하단부의 5개 지점을 대상으로 측정했다. 5개 지점은 컵 중심인 s1을 기준으로 30 mm으로 간격을 유지했다. 컵이 생성하는 진공과 추력에 의해 형성되는 비접촉 파지능력은 컵 하단부 다섯 지점을 대상으로 획득되는 전압 신호의 평균 크기를 식 (1)에 의해 구한 비접촉 거리에 의해 나타냈다.

Fig. 10 
Measured non-contact gap depending on the arrangement and spacing between cups

비접촉 거리 기준으로 Fig. 10을 분석하면 컵 하단부인 중심부(s1)에서 비교해보면 질량 유량율이 높을수록 내부 형성되는 진공 힘은 높아지지만 질량보존에 의해 토출하기 위한 추력도 상대적으로 같이 증가하면서 힘의 평형은 비접촉 갬의 미세한 차이 범위 내에서 이루어지고 있음을 알 수 있다. 또한 주입 압력에 의한 유량율에 따라 b = 100 mm인 경우 0.33 ~ 0.48 그리고 b = 125 ~ 150 mm인 경우 0.43 ~ 0.48 mm 범위로 측정되었다. 이 결과는 컵의 배열(간격)에 의해 파지에 미치는 지지(support)가 달라서 편중되어 발생되는 영향이다.

Fig. 10의 처짐량 결과로 분석해보면 두 컵 간격이 상대적으로 좁은 경우(b = 100 mm)와 큰 경우(b = 150 mm)는 중간 단계 경우(b = 125 mm)보다 평판 처짐량이 가장자리와 중간 지점에서 큰 것을 알 수 있다. 적절하게 컵을 배열하여 운용할 경우 처짐량을 최대로 억제하고 편평도를 높여 사용할 수 있다. b = 125 mm와 1.5 bar 사용하는 경우 직진도는 150 mm 기준으로 0.1 mm 이내에 충분히 해당된다. 파지가 가능한 상태에서 안정적인 범위에 충분히 들어갈 수 있으며 샘플 자중에 따라 1 bar 이하 적용으로 유량율을 저감시킬 수도 있다.

컵 하부에 바로 위치하는 s1, s2, s3 기준으로 보면 현재 물성값을 가지는 샘플의 탄성 처짐 범위를 극복하고 컵 내부에서 진공의 힘으로 지지하는 안정적 비접촉 범위 내에서 작동되고 있다.