Home

Tandem GMA 용접공정의 비드형상을 예측하기 위하여 2대의 용접기, 2전극 토치 구동부, 와이어 송급장치 등으로 구성하였다. 용접기는 Daihen社의 P500L와 DW300를 사용하였고, Yaskawa社의 AR 700 용접 로봇을 적용하여 Tandem GMA 용접실험을 수행하였다. 조선산업에서의 Tandem GMA 용접에서는 용입 확보를 위하여 선행 와이어에 DC 전류 및 용착량 확보를 위해 후행 와이어에 AC 펄스 용접을 수행하기 때문에 DC-AC Pulse Tandem GMA 용접으로 선정하였다.

따라서 P500L 용접기에 선행 와이어를 연결하였고, DW300 용접기에 후행 와이어를 연결하여 용접실험을 수행하였다. 또한 와이어는 용접 결함을 줄이기 위해 선행 토치에 솔리드 와이어(SM-70 와이어, ∅1.2)를 사용하였으며, 후행토치는 많은 용착량을 확보하기 위하여 플럭스 코어드 와이어(K-71T 와이어, ∅1.2)를 사용하였다. 보호가스도 2개의 봄베를 이용하여 개별적으로 용접기를 통해 공급되도록 구성하였으며, 선행 Ar 80% + CO₂ 20% (18 ℓ/min) 및 후행 Ar 90% + CO₂ 10% (21 ℓ/min)의 보호가스를 사용하였다.

본 실험을 위하여 SM490 재질의 용접구조용 강재를 사용하였으며, 400×500×9mm 규격으로 시험편을 제작하고 bead-on-plate 방법으로 용접실험을 수행하였다. 시험편에 용접하고자 하는 면에 스케일, 산화물, 녹 등 이물질이 용접결함의 원인이 되지 않도록 stainless wire-brush 및 sand paper #400, #800, #1500, #2000 순서로 시험편을 깨끗이 닦아냈다. Figs. 1~2는 Tandem GMA 용접공정의 개략도 및 시험편 규격을 나타냈고, 시험편의 기계적 성질 Table 1에 나타낸다.

Fig. 1 
A schematic diagram for tandem GMA welding process

Fig. 2 
A schematic diagram of bead shape for the study

Tandem GMA 용접공정의 비드형상 예측을 위한 용접 공정 입력변수는 비드형상 변화의 주요요인인 용접전류 및 아크전압으로 선정하여 실험계획을 수립하였다. 출력변수로는 비드형상인 비드폭 및 비드높이로 선정하였고, Tandem GMA 용접실험 계획을 수립하였다. 효율적인 용접실험을 위하여 용접절차사양서(WPS)를 바탕으로 입력변수를 선정하였고, 선정된 범위에서 각각의 수준을 결정하여 실험을 진행하였다. Fig. 3은 Tandem GMA 용접공정의 입력변수 및 출력변수를 포함한 전체적인 용접공정의 모델을 나타낸다.

Fig. 3 
Input and output variables of the tandem GMA welding

Tandem GMA 용접실험에서 용접 공정변수에 따른 비드형상을 예측하기 위하여 입력변수는 비드형상에 주요요인이 되는 용접전류, 아크전압으로 선정하였고, 출력변수는 비드형상(비드폭, 비드높이)으로 선정하여 Tandem GMA 용접실험 계획을 수립하였다. 고정변수로는 토치의 각도, 용접속도, CTWD, 보호가스 등으로 설정하여 진행하였다.

용접실험 계획은 전체적인 용접 공정변수의 경향을 확인하기 위해 완전요인실험계획법(full factorial design)으로 선정하였다. 요인설계(factorial design)의 경우 각각의 입력변수들의 수준을 일정 간격으로 배치하여 모든 입력변수들간 수준(level)의 조합에 의해 실험이 수행된다. 용접실험의 수준 및 계획은 Table 2에 나타냈고 이를 바탕으로 Tandem GMA 용접실험을 진행하였다.

본 연구에서는 Tandem GMA 용접공정의 체계적인 결과분석을 위하여 Fig. 4와 같이 모니텍社의 용접 모니터링 시스템(WET-300A)을 이용하여 실시간으로 용접전류와 아크전압 데이터를 수집하였다. Tandem GMA 용접실험 중 실제 용접전류 및 아크전압 값을 용접기의 출력단에서 홀센서 타입의 용접전류 센서와 아크전압 센서를 설치하여 초당 2.5 kHz의 샘플링 간격으로 측정한 데이터가 PC로 저장되도록 하였다.

Fig. 4 
Tandem GMA welding monitoring system employed

Table 3은 Case 1의 측정된 비드형상과 용접전류 및 아크전압 파형을 그래프로 나타낸다. 용접 모니터링은 용접 시작 시 용접공정이 안정되어 가는 부분인 용접 시작 지점과 끝 지점에서 각각 150mm를 제외하고 100mm를 측정하였다. 용접실험 시 용접 모니터링을 적용하여 용접전류 및 아크전압의 변화를 파형으로 분석하였고, 용접장치의 상태, 아크 안전성 및 용접부 품질 확인을 위해 구간을 선정하여 파형을 확대하고 측정한 결과를 나타낸다. 용접실험 시 용접 모니터링을 이용하여 실시간으로 용접전류, 아크전압 데이터를 추출하였고 추출한 데이터를 기반으로 용접품질을 실시간으로 확인하였다.

Case no. 1	Leading torch Welding current 230 A, Arc voltage 15 V
Bead shape
Welding current waveform
Arc voltage waveform

Tandem GMA 용접실험 시 비드형상인 비드폭과 비드높이의 길이를 정확하기 측정하기 위해서는 높은 정확도를 요구하는 3차원 측정기술이 필수적이다. 따라서 본 실험에서는 최고의 정밀도를 갖춘 고해상도 3차원 scanner인 Creaform社의 Handyscan 700을 이용하여 비드형상의 길이 및 미세한 결까지 측정하였다. 최종적으로 3차원 메시 데이터로 측정값을 추출하여 비드폭 및 비드높이의 길이를 도출하였다. Fig. 5는 실험 Case 1을 3D scanner를 통해 측정된 비드형상(비드폭 및 비드높이)을 모델링한 결과를 나타내었으며, DACE 모델 학습을 위한 비드 폭 및 높이 결과는 Table 4에 나타내었다. Tandem GMA 용접 실험결과 전반적으로 양호한 비드형상을 형성하였고, 외관상 결함을 나타내지 않았으며, 용락과 같은 문제가 발생하지 않았다. 이는 선정된 용접조건이 적정함을 확인하였다.

Fig. 5 
Representative results for 3D scans

DACE 모델은 최근 몇 년 동안 결정론적 컴퓨터 시뮬레이션의 대용품을 만드는 것으로 인기를 끌었다. DACE 모델에서 반응은 확률적 과정의 실현으로 간주하며, DACE 모델의 flowchart는 Fig. 6과 같이 나타낸다.

Fig. 6 
Flowchart of a DACE model

반응 y = (y₁, y₂, ... , y_N)^T가 N개인 sample x_DOE = (x₁, x₂, ... , x_N)^T의 설계를 고려한다. 여기서 x_DOE ∈ R^m이며 m은 입력변수의 수이다. DACE의 수학적 형태는 다음과 같이 나타낸다.

여기서 Fβ는 반응의 평균 구조, F=[f_j(x_i)], i=1, 2, ... N, j=1, 2, ..., K는 N × K 설계 행렬, β = [β₁, β₂, ... , β_K]^T는 일반화된 최소 제곱 회귀 분석 방법의 회귀 계수이다. Z는 평균 및 공분산이 0인 가우스 랜덤 공정의 모형으로 정의한다^[11].

여기서 σ²는 공정 분산, R은 공간 상관 함수, θ는 상관 함수 모수, x_i, x_j는 추출된 두 표본 사이트이다. 공학 문제의 경우 가우스 함수는 공간 상관 함수에 널리 적용되는데, 공간 상관 함수는 무한히 차별화 가능하고 부드러운 응답 표면을 제공하여 경사도 기반 최적화 알고리즘에 유리하기 때문이다. 가우스 상관함수의 수학적 형태는 다음과 같이 나타낸다.

보편적 DACE 방법은 다음과 같은 기본 함수 집합으로 정의된다.

다항식은 보편적 DACE의 기초함수에 널리 사용된다. 일반적 DACE 방법은 그것의 기저 함수가 다음과 같이 표현될 때 보편적 DACE의 특별한 경우이다.

DACE의 출력값은 선형결합으로 나타나는 불편추정량들 중에서 최소분산을 갖는 추정량을 의미하는 최량선형불편추정량(best linear unbiased estimator)이며 다음과 같이 나타낸다.

여기서 y는 알려진 표본 r(x) = R(θ, x, x₁), R(θ, x, x₂), ... , (θ, x, x_N)^T에서 참 반응이다. β의 일반화된 최소 제곱 추정치는 다음과 같이 정의된다.

최적 상관 모수 θ는 종종 최대우도 추정법을 사용하여 선택된다. 가우스 가정하에서 모델 매개변수의 로그 우도는 다음과 같이 정의된다.

β 및 σ²는 식 (9)를 사용하여 다음과 같이 추정한다.

따라서, 최대화하는 최고의 θ는 최적화 알고리즘을 사용하여 찾을 수 있다. 식 (9)에 σ 값을 곱하고 -1을 곱하면, 최적을 얻기 위한 최대화 문제 식 (10)은 다음과 같다^[12].

DACE 모델을 통한 비드폭 및 비드높이 예측을 수행하였다. Tandem GMA 용접실험의 Case 10번 데이터를 사용하여 비드형상을 예측하였으며, DACE 모델의 정확도를 통계적으로 분석하기 위한 예측결과는 비드폭은 Table 5에 나타낸 바와 같이, 비드높이는 Table 6과 같이 계산됐다. 총 200,000개의 sample 중 training에 사용한 데이터의 개수는 1~199,900개를 사용하였고, 남은 100개의 데이터를 test용으로 활용해 비드형상을 예측하였다. DACE 모델을 통해 측정된 비드폭 및 비드높이와 예측된 비드폭 및 비드높이를 비교하여 Figs. 7~8에 나타낸다.

Fig. 7 
The predicted results using a DACE model for bead width

Fig. 8 
The predicted results using a DACE model for bead height

PAM 분석은 오차범위 10% 이내로 예측하는 것을 정확한 예측으로 받아들이며, 알고리즘의 정확도를 나타낼 수 있고, 표준편차는 알고리즘의 분포를 확인하여 측정한 비드형상에 얼마나 근접하게 예측하는지를 나타내게 된다.

개발된 DACE 모델의 PAM 분석을 통해 측정된 비드폭 및 비드높이와 예측된 비드폭과 비드높이를 비교하였다. Figs. 9~10는 PAM 분석의 error 개수를 나타냈으며, Table 6과 같이 DACE예측능력 검증결과 비드폭은 96% 및 비드높이는 97%로 검증하였다. 이는 정확한 비드폭 및 비드높이를 예측함을 확인하였다.

Fig. 9 
Comparison between the measured and predicted bead width from the developed DACE model

Fig. 10 
Comparison between the measured and predicted bead height from the developed DACE model

Clustering의 목표는 알려지지 않은 데이터 구조의 라벨이 붙지 않은 데이터들을 몇 개의 의미 있는 그룹으로 분리시켜주는 것이다. Clustering은 데이터 마이닝 분야에서 중요한 기술로 사용되고 있다. 만약 데이터 마이닝이 방대한 양의 데이터로부터 의미 있는 지식을 획득하는 것으로 생각한다면, clustering을 통해서 전체 데이터들을 몇 개의 그룹으로 묶을 것인가를 결정하는 것도 유용한 정보가 될 것이다.

Clustering 과정에서, 그룹핑 결과의 좋고 나쁨은 몇 개의 그룹으로 묶느냐에 따라 크게 좌우되므로 적당한 수의 그룹을 결정하는 것은 매우 중요한 과정이다. 너무 많은 그룹으로 묶으면 복잡한 결과를 야기하여 해석하고 분석하는 것이 어렵다. 반면에 너무 적은 그룹으로 묶으면 정보 손실을 야기하여 마지막 결론을 잘못 내릴 수가 있다.

몇 개의 그룹으로 clustering을 하는 것이 최적인가를 결정하는데 있어서 cluster 적합성에 대한 측정은 필요불가결하다. 벡터의 형태로 표현된 N개의 데이터 X = x₁, x₂, ... , x_n에 대하여 데이터가 속한 Cluster의 중심과 데이터 간의 거리의 차이가 최소가 되도록 데이터들을 k개의 cluste s = s₁, s₂, ... , s_k에 할당하고 많은 연구에서 K를 자동으로 설정하기 위한 시도가 이루어졌지만, 기본적으로 K는 데이터를 분석하고자 하는 사람이 직접 설정해주어야 한다.

K를 설정하였다고 가정할 때, clustering의 동작의 식은 다음과 같다.

따라서 K-means clustering을 통해 DACE의 알고리즘의 비드형상 예측 신뢰성을 검증하였다. 검증을 위해 Case 10의 용접조건을 사용하여 실험을 수행하였고, 데이터를 수집하였다. 분석결과 Figs. 12~13에 나타난 바와 같이 분석 결과 오차범위 5% 이내를 만족하므로 DACE model의 비드형상 예측이 정확함을 검증하였다.

Fig. 11 
K-means clustering classification process

Fig. 12 
Clustering results of bead width

Fig. 13 
Clustering results of bead height