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막 가습기의 성능 실험 장치는 Fig. 2와 같다. 본 연구에서는 막 가습기 전체 성능 중에서 Fig. 1의 1과 1-1 사이의 성능 예측에 중점을 두고 있다. 이 부분만 실험을 수행하기 위해서 2, 2-1 사이에는 공기를 공급하지 않았으며 Fig. 2의 Air Inlet, Air Outlet 에만 공기를 공급하였다. 이번 해석의 목적은 막 가습기의 공기 유동에 의한 압력 강하 예측이 목적이기 때문에 습공기가 아닌 건조 공기에 대해서만 실험을 진행하였다. 건조 공기를 유량을 달리하면서 공급하고 입구와 출구에 대한 압력 차를 측정하였다.

Fig. 2 
Experimental set for humidifier

막 가습기 열유동 해석을 위해서 상용 CFD 도구인 CFX를 사용하였으며 작동 유체는 공기, 난류 모델은 SST, 열해석 모델은 Thermal Energy 모델로 해석을 수행했다^[3]. 중공사 부분은 다공성 물질(porous media)로 선택하고 해석을 진행했다. 중공사와 같이 미세하고 반복적인 구조를 해석하는 방법은 다공성 물질로 대체해서 해석을 진행하는 방법과 실제와 동일하게 모델링하고 해석을 진행하는 두 가지 방법이 있다. 다공성 물질로 대체해서 해석을 진행하는 방법은 모델링이 단순하고 메쉬도 현저히 감소시킬 수 있기 때문에 해석 시간을 저감 시킬 수 있는 장점을 가지고 있다. 실제와 동일하게 해석을 진행하는 방법은 모델링이 복잡해지고 이에 따라서 메쉬도 엄청나게 증가되고 해석 시간 역시 오래 걸린다는 단점이 있지만 해석 정밀도는 다공성 물질을 적용하는 방법보다 정확하다는 장점이 있다. 본 연구에선 1차 적으로 다공성 물질을 사용하는 해석 방법을 적용하여 해석 진행하였다. 다공성 물질을 적용하기 위해서는 CFD 전처리 과정에서 몇 가지 값을 입력해야 한다.

부피 다공성(volume porosity), 손실모델(loss model), 흐름방향 손실값(streamwise loss)와 같은 값들이다^[4-6]. 이 값을 이론적으로 선정하는 것은 불가능하기 때문에 위 값들을 조절해서 실험 결과에 맞추는 과정이 필연적이다. 실험 결과에 맞추기 위해서 시행 착오법으로 수 차례 반복 해석을 진행하고 값을 조절하였다. Fig. 3에 보는 것처럼 중공사를 다공성 물질도 대체 했기 때문에 중공사 형태가 보이지 않는 덩어리 형태의 메쉬 형상을 가지고 있다. 1000 LPM(liter per minute) 유량에 대해서 압력 강하 실험 결과는 중공사 카트리지가 1개인 모델의 경우 3.0 kPa로 측정되었다. Correlation 한 후의 해석 결과는 3.205 kPa 계산되었다. 여기서 도출한 인자 값은 다른 유량 조건에도 그대로 적용해서 #1, #2 카트리지 모델에 대해서 해석을 진행했고 압력 강하 값을 계산하였다.

Fig. 3 
Mesh for porous domain of cartridge

다공성 모델 해석을 위해서 고속 계산용 서버를 사용하였으며 CPU는 AMD 7742 CPU, RAM 512 GB이며 32 core를 사용하여 계산 수행했으며 해석 시간은 0.2시간 정도 소요되었다. 다공성 모델에 대한 해석 결과는 Fig. 4에 나타내었다. 1000 LPM 유량에 대해서 (a)는 #1 카트리지 모델의 압력 분포, (b)는 #2 카트리지 모델의 압력 분포, (c)는 #1 카트리지 모델의 단면 속도 분포, (d)는 #2 카트리지 모델의 단면 속도를 나타내었다.

Fig. 4 
CFD analysis results of porous model

#1 카트리지를 사용하는 경우 스택에 공급 가능한 유량은 최저 540 LPM부터 최대 1500 LPM 이기 때문에 해당 유량을 공급하고 입구와 출구의 차압을 측정하였다. #2 카트리지 모델에 대해서는 스택에 공급 가능한 유량은 500에서 2500 LPM 이기 때문에 해당 유량을 공급하고 입구와 출구의 차압을 측정하였다. 두 모델에 대해서 최소 공급 유량은 스택이 전력을 생산하는데 필요한 최소의 유량을 나타내며 최고 유량은 스택이 생산할 수 있는 최대 전력량에 해당하는 유량이다. 최대 유량은 스택 내의 분리막의 성능, 공기 압축기의 성능, 중공사의 성능 등 다양한 요소에 의해서 결정된다. 실험은 서울 마곡 코오롱 인더스트리 연구소에서 진행하였다. #1 카트리지 모델의 실험 결과는 Fig. 5와 같다. #2 카트리지 모델의 실험 결과는 Fig. 6과 같다.

Fig. 5 
Experimental result of #1 cartridge model

Fig. 6 
Experimental result of #2 cartridge model

다공성 모델에 대해서 각 유량에 따른 해석을 진행하고 그 결과를 비교한 결과가 #1 카트리지 모델은 Fig. 7, #2 카트리지 모델은 Fig. 8에 나타내었다. #1 카트리지 모델의 경우에는 FEA가 저유량에서는 압력 강하를 작게 예측이 되고 고유량에서는 실험값보다 크게 예측을 하는 것으로 나타났다. #2 카트리지 모델에는 이러한 경향이 더해지면서 저유량에서는 더 낮게 계산되고 고유량에서는 측정값과 비슷하게 계산되었다.

Fig. 7 
#1 cartridge model CFD result vs. experiment data

Fig. 8 
#2 cartridge model CFD result vs. experiment data

다공성 모델의 오차가 크기 때문에 오차 저감을 위해서 카트리지의 중공사를 실제로 모델링하고 해석을 진행했다. Fig. 9와 같이 실제 중공사 부분을 모델링하고 메쉬를 진행하였다. #1 카트리지 모델의 메쉬 숫자는 6800만 개 #2 카트리지 모델은 1억 5천만 개 정도의 메쉬를 갖게 된다. 다공성 물질을 사용하지 않기 때문에 유동 해석을 위한 경계조건은 입구와 출구에만 실험 조건과 동일하게 입력하고 재질은 공기, 난류 모델은 SST 사용하여 해석을 진행했다. 다공성 해석 모델과 다르게 중공사 모델은 실험 결과와 correlation을 필요로 하지 않는다. 해석 시간은 64코어 기준으로 4시간 정도 소요되기 때문에 다공성 해석보다는 해석 시간은 많이 필요로 하지만 다공성 물질에 대한 인자 설정을 위한 correlation은 필요로 하지 않는 장점이 있다.

Fig. 9 
Mesh for hollow fiber model

1000 LPM에 대한 #1 카트리지 모델, #2 카트리지 모델에 대한 해석 결과를 Fig. 10에 나타내었다. (a)는 #1 카트리지 중공사 모델의 압력 분포를 나타내고 (b)는 #2 카트리지 중공사 모델의 압력 분포를 나타낸다. (c)는 #1 카트리지 중공사 모델의 단면에 대한 속도 분포를 (d)는 #2 카트리지 중공사 모델의 단면에 대한 속도 분포를 나타낸다. Fig. 4 다공성 모델의 결과와 비교해 보면 같은 해석 조건에 대해서 카트리지 부분의 속도 분포가 현저히 다르다는 것을 알 수 있다. 다공성 모델의 경우에는 속도 분포를 제대로 파악할 수 없는 반면에 중공사 모델의 경우에는 각 위치별 속도 분포를 예측하는 것이 가능하다. Fig. 11은 #1 카트리지 중공사 모델의 해석 결과와 실험 결과를 나타내고 Fig. 12는 #2 카트리지 중공사 모델의 해석 결과와 실험 결과를 나타낸다. 다공성 모델의 해석 결과와 비교해서 저유량, 고유량 영역 모두에서 개선된 결과를 나타내는 것을 알 수 있다.

Fig. 10 
CFD analysis result of fiber cartridge model

Fig. 11 
#1 cartridge fiber model CFD result vs. experiment data

Fig. 12 
#2 cartridge fiber model CFD result vs. experiment data