한국생산제조학회 학술지 영문 홈페이지

Journal Archive

Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers - Vol. 28 , No. 6

[ Technical Papers ]
Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers - Vol. 28, No. 6, pp.453-459
Abbreviation: J. Korean Soc. Manuf. Technol. Eng.
ISSN: 2508-5107 (Online)
Print publication date 15 Dec 2019
Received 25 Sep 2019 Revised 30 Oct 2019 Accepted 30 Oct 2019
DOI: https://doi.org/10.7735/ksmte.2019.28.6.453

수소전기차용 2단 공기압축기 열유동 해석
신현장a, * ; 박건웅b

CFD Analysis of a 2-Stage Air Compressor for a Hydrogen Electric Car
hyun Jang Shina, * ; Gun Woong Parkb
aYonam Institute of Technology, 35, Jinju-daero 629beon-gil, Jinju, Gyeongnam-do, 52821, Korea
bHanon Systems, 95, Sinilseo-ro, Daedeok-gu, Daejeon 34325, Korea
Correspondence to : *Tel.: +82-10-2255-8843 Fax: +82-55-751-2062 E-mail address: shin7@snu.ac.kr (hyun Jang Shin).

Funding Information ▼

Abstract

Hydrogen-electric cars are fuel-cell vehicles that react hydrogen fuel with oxygen in the air to generate electricity to drive the traction motor. Air compressor are devices that compresses air and supplies it to the fuel cell stack; there are generally 2 types, 1-stage and 2-stage. This paper simulates computation fluid dynamics (CFD) thermal fluid analysis for a 2-stage air compressor. Initially, 2 kinds of 2-stage air compressors were simulated to compare the performance of the compressor internal heat. The first is a drain type and the second type is an impeller with internal holes. Simulation results were also compared with measured data, with results showing errors within 10%. It is necessary to consider impeller torque to improve the accuracy of the simulation. A pipe to measure the pressure must also be considered. If these two factors are considered in the simulations, the error will be significantly reduced.


Keywords: 2-Stage air compressor, Hydrogen electric car, CFD (Computational Fluid Dynamics), Fuel cell electric vehicle

1. 서 론

수소 전기차는 연료 전지를 이용하여 전기를 생산하여 모터를 구동하는 방식의 자동차를 말한다. 수소 전기차가 전기를 생산하는 방식은 수소 탱크에서 수소가 연료 전지 스택으로 공급 되고 공기 공급기를 통해서 공급된 산소가 수소와 반응하여 전기를 생산하게 된다. 여기서 생산된 전기가 인버터를 통해서 모터를 구동하여 자동차를 움직이게 하는 원리를 가지고 있다. Fig. 1은 1-단 공기 압축기의 형태를 나타내고 있다. 공기압축기가 흡입한 공기는 고속으로 회전하는 임펠러를 통해서 압축이 되고 압축된 공기가 Volute를 통해서 연료전지 스택에 공급이 되는 구조를 가지고 있다. 1단 압축기는 구조가 단순하고 무게가 가벼운 장점을 가지고 있지만 압축비에 한계가 있다는 단점[1,2]을 가지고 있다. 이러한 점을 극복하고자 오래전부터 다단 압축기는 산업용에서 사용되어 왔다. 본 연구에서는 수소전기차에 사용예정인 2단 압축기의 성능을 CFD(Computational Fluid Dynamics) 해석을 예측하고 실험을 통해서 해석을 검증하고자 한다.


Fig. 1 
1-stage air compressor


2. 2단 공기압축기 구조

2단 공기 압축기는 Fig. 2에 보는 것과 같은 구조를 가지고 있다. 2단 공기 압축기는 임펠러를 두 개를 사용한다. 1단 임펠러가 압축을 하고 압축된 공기가 2단으로 진입하고 이를 다시 압축해서 공기를 공급하는 구조를 가지고 있다.


Fig. 2 
Section view of 2-Stage air compressor for hydrogen electric car

2단 압축기는 1단 압축기에 비해서 몇 가지 장점을 가지고 있다. 1단 압축기에 비해서 압축비가 높고 동일한 모터 구조를 이용하기 때문에 효율이 높은 장점을 가지고 있고 운전영역이 넓고 축의 무게 배분이 1단 대비 균일 하다는 장점을 가지고 있다. 단점으로는 구조가 복잡해지고 부피가 커지고 무게도 증가하게 된다. 하지만 높은 압축비를 얻을 수 있기 때문에 제한된 공간에서 사용해야하는 경우에는 대표적으로 사용하는 구조이다. 수소 전기차와 같이 제한된 공간에서 높은 압축비를 필요로 하는 경우에는 2단 압축기가 적절한 구조이다.

내부 구조는 영구자석 회전자 왼쪽에 1단 임펠러, 오른쪽에 2단 임펠러가 부착되고 공기 포일 방식의 저널 베어링과 스러스트 베어링, 영구자석 모터 고정자 코어와 코일, 수냉식 냉각 라인을 가진 형태로 구성되어 있다. 영구자석 모터는 2극 20 kW 용량을 가지고 있으며 회전 속도는 최대 100,000 rpm이다.


3. CFD 해석

지금 까지는 공기압축기의 온도 상승, 압력, 유량은 실험을 통해서 확인을 해 왔다. 이러한 방법이 가장 정확하기는 하지만 실제로 제품을 제작해야 하고 실험하는 데 많은 시간과 비용이 드는 문제점이 있다. 이러한 단점을 해결하기 위해서 CFD해석을 통해서 온도, 압력, 유량 등 각각의 데이타를 실험 없이 예측하고자 CFD 해석을 수행하였다.

3.1 이론해석

공기 압축기는 3차원 압축성 유동이기 때문에 이상기체를 가정하고 해석을 진행하였다. 지배 방정식은 다음과 같다[3].

1) 연속 방정식 누락

tρ+xiρui=0(1) 

2) 운동량 방정식

tρui+xjρujui=pxi+τijxj(2) 

3) 에너지 방정식

tρE+xiuiρE+p=xjkeffTxj(3) 
ρ: 밀도
uj: 속도
keff: 열전도도
E: 총에너지
τij: 전단응력텐서

난류를 직접적으로 계산하기에는 현실적은 많은 무리가 따른다. 메쉬를 아주 미세하게 한다고 해도 난류의 Length scale을 실제적으로 모사하기는 무리가 따르게 된다. DNS (Direct Numerical Simulation)는 실험실 수준에서 연구가 되고 있을 뿐이고 산업적으로 이용하는 데는 한계가 있다. 이러한 부분을 극복하기 위해 난류를 모델링하여 해석을 진행하게 된다. 난류는 통계적 기법을 이용하여 모델링을 하게 되는데 평균과 변화량을 이용하여 Navier Stokes 방정식을 RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)로 변화하여 단순화하는 방법을 사용한다. 이러한 RANS 모델로 변화하는 과정에서 Navier Stokes에는 없는 미지의 항이 추가가 되는데 이를 해결하는 과정에서 다양한 난류 모델이 존재한다.

Ui=Ui+ui
Ui: 속도 성분
Ui: 평균 속도
ui: 변동하는 속도 성분

RANS 모델은 다음과 같은 형태를 갖게 된다[4].

ρt+xjρUj=0ρUit+xjρUiUj=-pxi+xjτij-ρuiuj¯+SM(4) 
τ: Molecular stress tensor
SM: 체적력
ρuiuj¯: Reynolds Stress

레이놀즈 응력 성분이 추가가 된다. 이러한 레이놀즈 응력을 묘사하는 방법에 따라서 난류 모델이 결정된다.

-ρuiuj¯=μtUixj+Ujxi-23δijρk+μtUkxk(5) 
μt : eddy viscosity

k - ω 모델에서 μt=ρkω로 계산된다. 여기서 k 방정식은 다음과 같다.

ρkt+ρUjkxj=xjμ+μtσkkxj+Pk-β'ρkω+Pkb(6) 

ω 방정식은 다음과 같다.

ρωt+ρUjωxj=xjμ+μtσωωxj+αωkPk-βρω2+Pωb(7) 
Pk: the production rate of turbulence
β′=0.09
α= 59
β=0.075
σk=2
σω=2

SST (Shear Stress Transport)는 k - ω모델에 기반을 둔 난류 모델이면서 역 압력 구배 상태에서 유동박리를 잘 모사하는 것으로 알려져 있다. SST 모델은 제한기를 설치하여(limiter) 다른 모델이 eddy viscosity를 과도하게 계산하는 유동박리를 정확히 예측하지 못하는 단점을 보완한 모델이다.

vt=a1tmaxa1ω,SF2(8) 
vt=μtρ(9) 
F2: Blending Function
S: Strain rate
a1: 0.31

3.2 해석 조건

2단 공기압축기는 최고 회전 속도가 수만 rpm 에 이르기 때문에 특정 부분에서 선속도가 음속에 가깝게 된다. 이러한 부분을 고려하기 위해서 압축성 유동을 고려하여 해석을 진행하였다. 냉각을 위한 유체는 물을 사용하였으며 해석에 사용된 재질은 Table 1과 같고 난류 모델은 SST를 사용하였다. 해석은 상용 프로그램인 ANSYS CFX를 사용하였다. 공기 마찰에 의한 발열을 고려하기 위해서 유동해석 시 열전달 모델은 Total Energy 방법과 점성에 의한 일(Work)항이 고려되도록 하였다. 해석을 위한 메쉬는 Fig. 3 (a) 과 같다. 벽면에서의 해석정밀도 향상을 위해서 Inflation을 이용하여 유체부와 고체부가 만나는 부분에는 프리즘 메쉬가 생성되도록 하였다. 노드 수, 42,967,522 요소 수, 202,570,957 이다.

Table 1 
Material properties
Density (kg/m3) Thermal conductivity (W/m/K) Specific Heat (J/kg/k)
SUS 8483 15.1 480
Al Alloy1 2702 159 963
Al Alloy2 2702 130 960
Copper 8933 385 401
Air 28.96 (kg/kmol) 0.0261 1004.4
Water 997 0.6069 4181.7


Fig. 3 
Section view of mesh model

3.3 공기 베어링의 발열원 해석

공기 압축기의 주요한 발열원은 모터와 공기베어링이다. 모터의 발열원은 동손이라고 하는 코일 저항과 전류에 의한 발열, 고정자 철손이라고 하는 철심의 히스테리시스 손실과 와전류 손실에 의한 발열, 회전자 철손이라고 하는 와전류 손실이 존재한다[4]. 각 부분에 대한 발열량 계산은 전자기 해석 툴 JMAG을 사용하여 계산을 하였으며 계산된 결과는 Table 2에 나타내었다. 최대발열량을 기준으로 무차원화 하였다. 이렇게 계산된 결과를 CFD해석에서는 단위 부피당 열량으로 각각의 부품에 입력하고 해석을 진행하였다.

Table 2 
Heat sources
Parts Non-dimensional Loss
1 Rotor 0.52
2 Stator 1.00
3 Coil 0.25

공기압축기에 있어서 공기포일 베어링에 의해서 가장 많은 발열이 발생된다. 공기 압축기에는 에어 포일 베어링이 2종류, 저널 베어링과 스러스트 베어링이 사용된다. 기존연구[5]에서 에어 포일 베어링의 발열량은 모터 발열량에 비해서 2-3배 크기 때문에 이 부분에 대한 정확한 모사가 해석의 정밀도에 가장 큰 영향을 주게 된다.

3.4 스러스트 베어링 해석

스러스트 베어링은 기존 연구[6]에서와 같이 공극에 메쉬를 생성해서 회전에 의한 발열량을 계산하는 방식을 사용하였다. 이 방법 적용을 위해서 스러스트 베어링 공극에 육면체 메쉬가 6개 생성되도록 메쉬 작업을 진행하였다. 스러스트 베어링과 마주하는 디스크 로터의 표면에 벽 회전 조건을 인가하여 회전에 의한 발열량이 계산되도록 하였다.

3.5 1차 모델 해석

2단 압축기는 압축 효율은 높이면서 압축기 내부의 온도는 낮게 가져가야 한다. 이러한 목표를 달성하기 위해서 압축기 내부에는 다양한 냉각 유로를 생성하게 된다. 외부 냉각수에 의한 강제 냉각만으로는 압축기 내부의 온도를 적절히 제어하기 힘들기 때문이다. 이러한 이유 때문에 공기 압축기 내부의 냉각유로 구성 방법에 따라서 압축기 내부 온도가 많이 달라진다. 1차 모델은 흡입된 공기의 일부가 압축기 내부에서 외부로 배출되는 구조를 갖도록 해서 압축 내부의 온도를 저감 시키는 구조이다. Fig. 4에 외부 공기 구멍을 설명하였다. 1차 모델 2단 공기압축기는 해석을 위한 조건은 입구 쪽에는 대기압, 출구 쪽에 유량 조건을 인가하였다. 1, 2단 임펠러에 회전 조건을 인가하기 위해 MRF(Moving Reference Frame), Wall Rotation 조건[7]을 사용하였고 공기 압축기 표면에는 일반적인 대류 열전달 계수 5 w/m2k를 인가하였다. 공기압축기 냉각을 위해서 자동차에서 공급되는 냉각수가 순환을 하는 데 실제와 동일한 작동유체 조건을 인가하였다. 해석 결과는 Fig. 5와 같다. (a)는 단면에 대한 압력 분포를 나타낸다. 1단 임펠러를 지나면서 공기가 압축이 되고 이렇게 압축된 공기는 2단 임펠라에 공급이 되고 이렇게 공급된 공기는 2단 임펠러에서 다시 압축이 된다. 온도 분포는 (b) 와 같다. 모터 코일 주변과 회전축 표면의 온도가 가장 높다는 것을 알 수 있다. (c)는 고체부의 온도 분포를 나타내고 있다. 해석 결과와 실험 결과에 표기되는 모든 값은 최대값 기준으로 무차원화 하였다.


Fig. 4 
1’st Model with drain hole


Fig. 5 
FEA results of 1’st model

3.6 2차 모델 해석

2차 모델은 압축기 내부의 온도 저감을 위해서 임펠러 내부에 구멍을 뚫는 모델을 제안하고 해석을 진행하였다. Fig. 6(a)와 같이 1단 압축기 임펠러에 구멍을 뚫어서 공기 흡입구 쪽으로 압축기 내부 공기가 역류하도록 하기 위함이다. 이렇게 구멍을 뚫으면 압축기 내부의 뜨거운 공기가 이 부분을 통해서 입구 쪽으로 나오고 흡입되는 공기와 혼합되어 압축기에서 압축이 되는 공기 유로를 가지게 된다.


Fig. 6 
FEA results of 2’nd model

해석을 위한 조건은 1차 모델 해석 조건과 동일하게 하였으며 메쉬 조건 또한 1차 조건과 최대한 유사하게 하고 해석을 진행하였다.

해석 결과는 Fig. 6 (b), (c), (d)에 나타내었다. (c)는 온도 분포를 나타내는데 압축기 내부의 더운 공기가 임펠러를 통해서 외부로 나오고 있음을 알 수 있다. 이 공기는 흡입되는 차가운 공기와 혼합되어 다시 임펠라로 들어가서 압축이 되는 것을 볼 수 있다.

3.7 성능 측정 실험

해석 결과의 검증을 위해서 성능 측정 실험을 실시하였다. 온도, 압력 측정을 위해서 각 부분에 열전대와 압력측정 센서를 설치하고 30분 이상 충분히 회전시켜서 온도를 포화 시킨 후에 온도, 압력을 측정 하였다. 실험 장비는 현대자동차 공기압축기 성능 및 내구 평가 실험실에서 수행하고 데이터 획득 역시 현대자동차 공기압축기 성능 평가 시스템을 사용하였다. 압축기는 한온시스템에서 설계, 제작하였다. 온도 센서는 Omega T-type, K-type 온도 센서를 사용하였다. Fig. 7은 성능 측정을 위해 각 부분에 온도 센서와 압력 센서를 장착한 모습을 나타낸다. 주변 온도는 22도를 유지하였으며 일정 온도를 유지한 냉각수를 공급하였다. Fig. 8은 온도, 압력 측정을 위한 측정점을 표기하였다. 이 점을 기준으로 해석과 실험 결과를 비교하였다.


Fig. 7 
Performance measurement rig


Fig. 8 
Measuring points

3.8 해석결과, 실험결과 비교 분석

동일한 위치에서의 각 부분의 온도를 해석 결과와 실험 결과를 비교하였다. Table 3에 1차 모델과 2차 모델에 대한 해석과 실험 결과를 비교 정리하였다. 두 모델 모두 실험 결과와 비교했을 때 10% 이내의 오차로 잘 맞고 있음을 알 수 있다.

Table 3 
Comparison between Simulation and measured temperature at the same positions
1st Model 2nd Model
Position FEA Test Error (%) FEA Test Error (%)
Temperature
T1 0.91 0.96 -5.27 0.94 0.87 8.77
T2 0.68 0.68 0.40 0.71 0.66 7.47
T3 0.72 0.70 2.92 0.71 0.74 -3.51
T4 0.69 0.69 -1.17 0.70 0.77 -8.32
T5 0.50 0.53 -6.71 0.49 0.55 -9.68
Tout 0.78 0.84 -7.01 0.81 0.85 -5.50
Pressure
P1 0.86 0.88 -1.83
P2 1.03 0.99 4.06 1.01 0.93 8.28
P3 1.13 1.13 0.31 1.10 1.11 -1.06
P4 1.11 1.13 -1.36 1.10 1.13 -2.53
Pout 1.69 1.74 -2.72 1.69 1.71 -1.38

2단 압축기 개발에 있어서 중요한 부분은 압축기 내부의 온도를 낮추는 부분이다. 내부 유로를 어떻게 만들고 모터에서 발생되는 발열량을 효과적으로 외부로 전달하는 유로를 만드는 것이 중요하다. 1차 모델과 2차 모델은 장단점을 가지고 있다. 1차 모델은 내부 온도를 좀 더 낮출 수 있지만 공기 토출구를 가지고 있기 때문에 자동차에 있어서 이러한 구멍은 외부 이물질이 압축기 내부로 들어 갈 수 있기 때문에 단점으로 작용한다.

2차 모델은 1차 모델에 비해서 내부 온도는 높게 존재하지만 토출구가 없어도 된다는 장점이 있다. 토출구를 만든다는 의미는 압축기 표면에 구멍이 존재해야하는데 여기를 통해서 이물질이나 물이 압축기 내부로 유입될 수 있기 때문에 토출구는 만들지 않는 것이 제일 좋다.

실험결과가 해석결과와 10% 이내로 잘 맞지만 T1 위치에 대한 결과에서 이상한 점이 발견되었다. 해석 결과에서는 1차 모델이 2차 모델 보다 온도가 낮게 예측이 되었다. 하지만 실험결과를 보면 1차 모델 온도가 2차 모델보다 온도가 높다는 것을 알 수 있다. T1 위치는 모터의 코일 부분이다. 코일 부분의 온도이기 때문에 모터에 걸리는 부하가 다르기 때문에 온도가 달라지는 것이라 예상하였다. 모터에 걸리는 부하를 예상하기 위해서 2개 임펠라에 걸리는 토크값을 CFD에서 계산해 보았다. Table 4에 해석된 토크 값과 모터에 공급된 전력에 대한 측정값을 1차 모델과 2차 모델에 대해서 정리하였다. 1차 모델에서 계산된 임펠라에 걸리는 토크를 100으로 했을 때 2차 모델에 걸리는 토크는 96.8로 계산되었다. 실험에서 1차 모델에 걸리는 파워를 100으로 했을 때 2차 모델에 걸리는 파워는 97.1%로 측정되었다. 이 실험 결과를 보면 2차 모델에 걸리는 파워가 1차 모델에 비해서 3% 적게 측정 되었는데 해석상 1, 2단 임펠라에 걸리는 토크 역시 3.2% 정도 2차 모델에 적게 걸리는 것을 알 수 있었다. 임펠라 주면의 온도가 서로 다르고 이로 인해서 공기의 점성 역시 달라지기 때문에 임펠라에 걸리는 토크 역시 변화하는 것으로 예상된다.

Table 4 
Comparison between simulated torque and measured power
% 1st Model 2nd Model
FEA Torque Ratio 100 96.8
Measured Power Ratio 100 97.1

CFD 해석 시 동일한 조건에서 성능을 비교하기 위해서 동일한 모터 손실량과 회전조건을 주고 해석을 진행하게 된다. 하지만 실제로는 Table 4에 나타난 것처럼 모터에 공급되는 파워가 줄어드는 것으로 측정 되었고 이로 인해서 T1 위치에서의 온도가 2차 모델이 1차 모델에 비해서 낮게 측정이 되었다. 하지만 해석으로는 2차 모델의 온도가 더 높게 예상되었다. 해석상 이러한 오차가 발생한 원인은 실제 모터에 공급되는 파워가 달라질 수 있다는 것을 예측하지 못했기 때문이다. 이러한 부분의 오차를 줄이기 위해서는 CFD 해석을 통해서 구한 토크 값을 바탕으로 전자기해석 툴에서 인가되는 전력값을 Correlation 해서 해석과 실험 조건과 맞춰가야 한다고 생각한다. 실제 토크가 얼마가 걸릴지 전자기해석 툴에서 예측하는 것은 어렵기 때문에 CFD와 전자기해석 툴을 동시에 사용하면 실제 성능 예측에 많은 도움이 되리라 생각된다. 실험 시 측정점의 위치와 해석 시 측정점 사이에서 발생되는 오차에 대해서도 분석을 진행하였다. 실험에서는 내부 압력을 측정하기 위해서 압축기에 구멍을 뚫고 압력 측정관을 삽입한 후에 전자식 압력계까지 고무 튜브를 통해서 연결을 하게 되어 있다(Fig. 7 참조).

실제 측정점과 측정기기 사이의 거리 때문에 발생되는 오차가 어느 정도 되는 지 알아 보기 위해서 해석을 진행하였다. Fig. 9에 표시된 것과 같이 실제와 동일하게 압축기 하우징에서 구멍을 뚫고 해석을 진행하였다. 측정점 P4에 해당하는 결과를 비교해 보면 측정관 상부와 하부 사이에는 4 kPa 정도의 차이가 존재한다. 이러한 오차는 센서 위치와 측정점 사이에 거리가 존재하고 센서는 온도가 낮아진 상태의 압력을 측정하기 때문이다.


Fig. 9 
FEA result including measuring pipe


4. 결 론

수소전기차용 2단 공기압축기에 대한 열유동 해석을 수행하였다. 두 가지 모델에 대한 해석을 수행하고 각각의 결과를 실험 결과와 비교 분석하였다. 실험결과와 해석결과는 온도와 압력 모두 10% 이내의 오차를 나타내고 있음을 증명하였다. 1차 모델과 2차 모델의 T1 위치에서 온도가 역전이 되는 현상은 임펠라에 걸리는 토크값이 2차 모델이 1차 모델에 비해 낮기 때문이다. 임펠라에 걸리는 토크가 낮기 때문에 모터에 필요한 전력도 낮게 되고 이로 인해서 발열량도 낮아지게 된다. 이러한 부분은 실험 전에는 예측하지 못했던 부분이지만 실험을 통해서 현상을 파악하였고 전자기 해석에 이러한 부분이 고려되면 정확한 발열량을 구할 수 있으리라 생각된다.

또한 압력 측정에 있어서도 해석상 측정점과 실제로 측정하는 점 사이에는 압력 차이가 존재한다는 것을 알게 되었으며 이러한 부분이 고려되면 해석 정밀도는 더욱 높아질 수 있으리라 예상된다.


Acknowledgments

본 연구는 산업통상자원부와 한국산업기술진흥원의 “수소연료전지차 부품실용화 및 산업기반육성사업”(과제번호 R0006468)으로 수행된 연구결과 입니다.


References
1. Park, J., Park, T., Kim, C. Y., Kwon, H., Lee, C., 2013, Design of Cooling Channel for Durability Improvement of Air Compressor, Korean Society for Fluid Machinery, 243-244.
2. Cho, W. W., Kang, T., 2018, Optimizing Design Factors of Centrifugal Pump Impeller Through CFD Analysis, Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers, 27:2 125-131.
3. Taesung S., 2015, CFX user’s manual, TSNE, Seoul.
4. Kim, S. C., 2013, A Study on the Thermo-flow Analysis of Air Conditioning Electric Compressor Motor System for Hybrid Electric Vehicles, Journal of the Korea Academia-Industrial Cooperation Society, 14:2 592-597.
5. Kim, T. H., Park, M. S., Lee, T. W., 2017, Design Optimization of Gas Foil Thrust Bearings for Maximum Load Capacity, Journal of Tribology, 139:3 031705-0317016.
6. Shin. H. J., 2018, CFD Analysis of an Air Compressor for a Hydrogen Electric Car, Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A., 42:12 853-859.
7. Shin, H., Kim, R., 2018, Permanent Magnet Motor Noise Source Analysis for Robot Joints, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, 28:2 166-175.